Двухканальное управление с минимальным энергопотреблением в линейно-квадратичных задачах оптимизации взаимосвязанных неоднородных систем с распределенными параметрами

Предлагается конструктивная технология решения задач двухканального управления двумя взаимосвязанными через граничные условия неоднородными системами с распределенными параметрами в линейно-квадратичных задачах оптимизации по критерию энергосбережения при заданной точности равномерного приближения результирующего пространственного распределения управляемых величин к требуемому состоянию. Разработанная методика использует процедуру параметризации искомых управляющих воздействий на конечномерном подмножестве бесконечного числа финишных значений сопряженных переменных и последующую процедуру точной редукции к параметрической задаче полубесконечной оптимизации, которая решается по обобщаемой на исследуемую ситуацию схеме предложенного ранее альтернансного метода. Показывается, что уравнения оптимальных регуляторов с сосредоточенными управляющими воздействиями для каждого из объектов сводятся к линейным алгоритмам обратной связи по измеряемому состоянию с нестационарными коэффициентами передачи. Приводится представляющий самостоятельный интерес пример оптимизации процесса индукционного нагрева двух неограниченных пластин в условиях идеального теплового контакта на их граничных поверхностях.