Экспериментальный анализ алгоритма оценивания гёльдеровой экспоненты на базе концепции ϵ-сложности непрерывных функций

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В работе приводится описание метода оценивания гёльдеровой экспоненты на базе недавно сформулированной концепции ǫ-сложности непрерывных функций. Приведены результаты вычислительных экспериментов по оценке гёльдеровой экспоненты для гладких и фрактальных функций, а также результаты вычислительных экспериментов с траекториями дискретных детерминированных и стохастических систем.

Об авторах

Ю. А Дубнов

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН;Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”

Email: yury.dubnov@phystech.edu
Москва

А. Ю Попков

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН

Email: apopkov@isa.ru
Москва

Б. С Дарховский

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: darbor2004@mail.ru
Москва

Список литературы

  1. Павлов А.Н., Анищенко В.С. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // Успехи физических наук. 2007. Т. 177. С. 859-876.
  2. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. 2016. МЦНМО.
  3. Савицкий А.В. Метод оценки показателя Хёрста фрактального броуновского движения // Доклады РАН. 2019. Т. 489. № 5. С. 456-460.
  4. Falkoner K.J. Fractal Geometry: Mathematical foundations and Applications. Wiley, 2003.
  5. Ming L., Vitanyi P. An Introduction to Kolmogorov Complexity and Its Applications (англ.). 2nd ed. Springer, 1997.
  6. Piryatinska A., Darkhovsky B., Kaplan A. Binary classification of multichannel-EEG records based on the ǫ-complexity of continuous vector functions // Comput. Method. Program. Biomedicin. 2017. V. 152, P. 131-139.
  7. Piryatinska A., Darkhovsky B. Retrospective change-points detection for multidimensional time series of arbitrary nature: Model-free technology based on the ǫ-complexity theory // Entropy. 2021. V. 23. No. 12. P. 1626.
  8. Дарховский Б.С. Оценка показателя Гёльдера на основе концепции ǫ-сложности непрерывных функций // Математические заметки. 2022. Т. 111. Вып. 4. С. 620-623.]
  9. Dahan A., Dubnov Y.A., Popkov A.Y. et al. Brief Report: Classification of Autistic Traits According to Brain Activity Recoded by fNIRS Using ǫ-Complexity Coefficients // J. Autism Dev Disord. 2020. Vol. 51. Iss. 9. P. 3380-3390.
  10. Дарховский Б.С. О сложности и размерности непрерывных конечномерных отображений // Теория вероятностей и ее применения. 2020. Т. 65. Вып. 3. С. 479-497.
  11. Колмогоров А.Н. Комбинаторные основания теории информации и исчисления вероятностей // Успехи математических наук. 1983. Т. 38. № 4. С. 27-36.
  12. Ито К., Маккин Г. Диффузионные процессы и их траектории. М.: Мир, 1968.
  13. M¨orters P., Peres V. Brownian Motion. Cambridge University Press, 2010.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023