Control Design for a Perturbed System with an Ambiguous Nonlinearity

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

The object of this study is an n-dimensional system of ordinary differential equations with an ambiguous relay nonlinearity under a continuous periodic perturbation. We consider continuous periodic solutions of the system with the state-space trajectory consisting of two parts connected at relay switching points. We develop an algorithm for selecting the nonlinearity parameters under which there is a unique asymptotically orbitally stable periodic solution of the system with given oscillation properties, including a given period and two switching points per period.

Sobre autores

V. Evstaf'eva

St. Petersburg State University

Autor responsável pela correspondência
Email: v.evstafieva@spbu.ru
St. Petersburg, Russia

Bibliografia

  1. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974.
  2. Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом. М.: Наука, 1983.
  3. Покровский А.В. Существование и расчет устойчивых режимов в релейных системах // Автомат. и телемех. 1986. № 4. C. 16-23.
  4. Visintin A. Differential models of hysteresis. Berlin: Springer, 1994.
  5. Johansson K.H., Rantzer A., Astrom K.J. Fast switches in relay feedback systems // Automatica. 1999. Vol. 35. No. 4. P. 539-552.
  6. Mayergoyz I.D. Mathematical models of hysteresis and their applications. Amsterdam: Elsevier, 2003.
  7. Евстафьева В.В. О необходимых условиях существования периодических решений в динамической системе с разрывной нелинейностью и внешним периодическим воздействием // Уфимск. матем. журн. 2011. Т. 3. № 2. С. 20-27.
  8. Yevstafyeva V.V. Existence of the unique kT-periodic solution for one class of nonlinear systems // J. Sib. Fed. Univ. Math. & Phys. 2013. Vol. 6. No. 1. P. 136-142.
  9. Евстафьева В.В. Об условиях существования двухточечно-колебательного периодического решения в неавтономной релейной системе с гурвицевой матрицей // Автомат. и телемех. 2015. № 6. C. 42-56.
  10. Rachinskii D. Realization of arbitrary hysteresis by a low-dimensional gradient flow // Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B. 2016. Vol. 21. No. 1. P. 227-243.
  11. Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Existence of periodic solutions to automatic control system with relay nonlinearity and sinusoidal external influence // Int. J. Robust Nonlinear Control. 2017. Vol. 27. No. 2. P. 204-211.
  12. Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Existence of subharmonic solutions to a hysteresis system with sinusoidal external influence // Electron. J. Differ. Equ. 2017. No. 140. P. 1-10.
  13. Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. On uniqueness and properties of periodic solution of second-order nonautonomous system with discontinuous nonlinearity // J. Dyn. Control Syst. 2017. Vol. 23. No. 4. P. 825-837.
  14. Leonov G.A., Shumafov M.M., Teshev V.A., Aleksandrov K.D. Differential equations with hysteresis operators. Existence of solutions, stability, and oscillations // Differ. Equ. 2017. Vol. 53. No. 13. P. 1764-1816.
  15. Евстафьева В.В. Периодические решения системы дифференциальных уравнений с гистерезисной нелинейностью при наличии нулевого собственного числа // Укр. матем. журн. 2018. Т. 70. № 8. С. 1085-1096.
  16. Медведский А.Л., Мелешенко П.А., Нестеров В.А., Решетова О.О., Семенов М.Е., Соловьев А.М. Неустойчивые колебательные системы с гистерезисом: задачи стабилизации и управления // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2020. № 4. С. 58-82.
  17. Фурсов А.С., Тодоров Т.С., Крылов П.А., Митрев Р.П. О существовании колебательных режимов в одной нелинейной системе с гистерезисами // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 8. С. 1103-1121.
  18. Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Existence of periodic modes in automatic control system with a three-position relay // Int. J. Control. 2020. Vol. 93. No. 4. P. 763-770.
  19. Евстафьева В.В. О существовании двухточечно-колебательных решений возмущенной релейной системы с гистерезисом // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 2. С. 169-178.
  20. Евстафьева В.В. Существование T/k-периодических решений нелинейной неавтономной системы с кратным собственным числом матрицы // Матем. заметки. 2021. Т. 109. № 4. С. 529-543.
  21. Евстаф'єва В.В. Iснування двоточково-коливних розв'язкiв релейної неавтономної системи з кратним власним числом дiйсної симетричної матрицi // Укр. матем. журн. 2021. Т. 73. № 5. С. 640-650.
  22. Фурсов А.С., Митрев Р.П., Крылов П.А., Тодоров Т.С. О существовании периодического режима в одной нелинейной системе // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57. № 8. С. 1104-1115.
  23. Vasquez-Beltran M.A., Jayawardhana B., Peletier R. Recursive algorithm for the control of output remnant of Preisach hysteresis operator // IEEE Control Syst. Lett. 2021. Vol. 5. No. 3. P. 1061-1066.
  24. Камачкин А.М., Потапов Д.К., Евстафьева В.В. Неподвижные точки отображения, порожденного системой обыкновенных дифференциальных уравнений с релейным гистерезисом // Дифференц. уравнения. 2022. Т. 58. № 4. С. 456-469.
  25. Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Continuous dependence on parameters and boundedness of solutions to a hysteresis system // Appl. Math. 2022. Vol. 67. No. 1. P. 65-80.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © The Russian Academy of Sciences, 2023