Плотностные системы. анализ и управление

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается класс систем, названных плотностными, для которых производная от квадратичной функции зависит от некоторой функции, названной функцией плотности. С помощью функции плотности задаются свойства пространства, которые оказывают влияние на поведение исследуемых систем. Показана роль плотностных систем в синтезе законов управления. Рассмотрено построение систем управления для объектов с известными и неизвестными параметрами. Все полученные результаты сопровождаются моделированием, иллюстрирующим теоретические выводы.

Об авторах

И. Б Фуртат

Институт проблем машиноведения РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: cainenash@mail.ru
Санкт-Петербург

Список литературы

  1. Красносельский М.А., Перов А.И., Поволоцкий А.И., Забрейко П.П. Векторные поля на плоскости. М.: Физматлит, 1963.
  2. Жуков В.П. Необходимые и достаточные условия неустойчивости нелинейных автономных динамических систем // АиТ. 1990. № 12. С. 59-65.
  3. Жуков В.П. Дивергентные условия асимптотической устойчивости нелинейных динамических систем второго порядка // АиТ. 1999. № 7. С. 34-43.
  4. Rantzer A. A dual to Lyapunov's stability theorem // Systems & Control Letters. 2001. V. 42. P. 161-168.
  5. Фуртат И.Б. Дивергентные условия устойчивости динамических систем // АиТ. 2020. № 2. С. 62-75.
  6. Furtat I.B., Gushchin P.A. Stability study and control of nonautonomous dynamical systems based on divergence conditions // J. Franklin Institute. 2020. V. 357. No. 18. P. 13753-13765.
  7. Furtat I.B., Gushchin P.A. Stability/instability study and control of autonomous dynamical systems: Divergence method // IEEE Access. 2021. No. 9. P. 49088-49094.
  8. Furtat I.B., Gushchin P.A. Divergence Method for Exponential Stability Study of Autonomous Dynamical Systems // IEEE Access. 2022. No. 10. P. 49088-49094.
  9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика / Теоретическая физика. М.: Наука, 1986.
  10. Liberzon D., Trenn S. The bang-bang funnel controller for uncertain nonlinear systems with arbitrary relative degree // IEEE Trans. Autom. Control. 2013. V. 58. No. 12. P. 3126-3141.
  11. Bechlioulis C., Rovithakis G. A low-complexity global approximation-free control scheme with prescribed performance for unknown pure feedback systems // Automatica. 2014. V. 50. No. 4. P. 1217-1226.
  12. Berger T., Le H., Reis T. Funnel control for nonlinear systems with known strict relative degree // Automatica. 2018. V. 87. P. 345-357.
  13. Фуртат И.Б., Гущин П.А. Управление динамическими объектами с гарантией нахождения регулируемого сигнала в заданном множестве // АиТ. 2021. № 4. С. 121-139.
  14. Furtat I.B., Gushchin P.A. Nonlinear feedback control providing plant output in given set // Int. J. Control. 2021. https://doi.org/10.1080/00207179.2020.1861336
  15. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой статью. М.: Наука, 1985.
  16. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1976.
  17. LaSalle J.P. Stability of Nonautonomus Systems // Nonlinear Analisis, Theory, Methods & Applications. 1976. V. 1. No. 1. P. 83-91.
  18. Демьянов В.Ф., Рубинов А.М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. М.: Наука, 1990.
  19. Polyakov A. Nonlinear Feedback Design for Fixed-Time Stabilization of Linear Control Systems // IEEE Trans. Autom. Control. 2012. Vol. 57, no. 8. P. 2106-2110.
  20. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применения в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1974.
  21. Dolgopolik M.V., Fradkov A.L. Nonsmooth and discontinuous speed-gradient algorithms // Nonlinear Anal. Hybrid Syst. 2017. V. 25. P. 99-113.
  22. Халил Х.К. Нелинейные системы. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2009.
  23. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.
  24. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотическое разложение решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1973.
  25. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: МЦНМО, 2012.
  26. Carroll S.M. Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. San Francisco, Addison Wesley, 2004.
  27. Tee K.P., Ge S.S., Tay E.H. Barrier Lyapunov Functions for the control of outputconstrained nonlinear systems // Automatica. 2009. V. 45. No. 4. P. 918-927.
  28. Azimi V., Hutchinson S. Exponential Control Lyapunov-Barrier Function Using a Filtering-Based Concurrent Learning Adaptive Approach // IEEE Trans. on Automatic Control. 2022. V. 67. No. 10. P. 5376-5383.
  29. Фуртат И.Б., Гущин П.А., Нгуен Б.Х., Колесник Н.С. Адаптивное управление с гарантией заданного качества регулирования // Управление большими системами. 2023. Т. 102. С. 44-57.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023