О разрешимости существенно нелинейного эллиптического дифференциального уравнения с нелокальными краевыми условиями

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

Доказаны достаточные условия существования обобщенного решения нелинейного эллиптического дифференциального уравнения с нелокальными краевыми условиями типа Бицадзе-Самарского. Используется условие сильной эллиптичности вспомогательного дифференциально–разностного оператора. При сформулированных условиях дифференциально–разностный оператор является деминепрерывным, коэрцитивным и обладает полуограниченной вариацией, что позволяет применять общую теорию операторов псевдомонотонного типа. Библ. 16.

Sobre autores

О. Солонуха

ФИЦ ИУ РАH

Autor responsável pela correspondência
Email: solonukha@yandex.ru
Rússia, 19333 Москва, ул. Вавилова, 44, кор. 2

Bibliografia

  1. Бицадзе A. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических задач // Докл. АН СССР. 1969. Т. 185. № 4. С. 739–740.
  2. Самарский А. А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений // Дифференц. ур-ния. 1980. Т. 16. № 1. С. 1925–1935.
  3. Скубачевский А. Л. Нелокальные эллиптические задачи с параметром // Матем. сборник. 1983. T. 121. № 6. C.201–210.
  4. Скубачевский А. Л. Эллиптические задачи с нелокальными условиями вблизи границы // Матем. сборник. 1986. Т. 129. № 2. С. 279–302.
  5. Skubachevskii A. L. Elliptic Functional Differential Equations and Applications. Basel–Boston–Berlin: Birkhäuser, 1997.
  6. Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. I // СМФН, РУДН. 2007. T. 26. C. 3–132.
  7. Скубачевский А. Л. Неклассические краевые задачи. II // СМФН, РУДН. 2009. T. 33. C. 3–179.
  8. Солонуха О. В. Об одной нелинейной нелокальной задаче эллиптического типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. T. 57. № 3. C. 60–72.
  9. Солонуха О. В. Обобщенные решения квазилинейных эллиптических дифференциально-разностных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. T. 60. № 12. C. 2085–2097.
  10. Солонуха O. В. О существовании решений нелинейных параболических вариационных неравенств с односторонними ограничениями // Матем. заметки. 2005. T. 77. № 3. C. 460–476.
  11. Солонуха O. В. Об одном классе существенно нелинейных эллиптических дифференциально–разностных уравнений // Труды МИАН. 2013. T. 283. C. 226–244.
  12. Solonukha O. V. On nonlinear and quasilinear elliptic functional–differential equations // Discrete and Continuous Dynamic Systems, Seria S. 2016. V. 9. N 3. P. 847–868.
  13. Красносельский М. А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. М.: Гостехиздат, 1956.
  14. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. 3-е изд., перераб. и доп. / Под ред. О. О. Олейник. М.: Наука. 1988.
  15. Дубинский Ю. А. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения // Итоги науки и техники: ВИНИТИ. Современные проблемы математики, 1976. № 9. С. 5–130.
  16. Иваненко В. И., Мельник В. С. Вариационные методы в задачах управления для систем с распределенными параметрами. Киев: Наук. думка, 1988.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024