Отправить статью по E-mail 
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ПОВЫШЕНИЮ ТОЧНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДА РОМБ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
- Авторы: Моисеев Н.Я
- Выпуск: Том 64, № 8 (2024)
- Страницы: 1437-1444
- Раздел: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://edgccjournal.org/0044-4669/article/view/665025
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924080084
- EDN: https://elibrary.ru/YAPRJA
- ID: 665025
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Представлена модификация метода РОМБ для численного решения нестационарных нелинейных уравнений теплопроводности. Модифицированные разностные схемы являются консервативными и на гладких решениях аппроксимируют модельные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами со вторым порядком по времени и по пространству. Для модифицированных разностных схем приведены первые дифференциальные приближения, которые позволяют оценить погрешности аппроксимации в схемах. Библ. 14. Табл. 1.
Список литературы
- Гаджиев А.Д., Писарев В.Н. Неявный конечно-разностный метод для численного решения уравнений газовой динамики с теплопроводностью // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1979. Т. 19. № 5. С. 1288.
- Гаджиев А.Д., Писарев В.Н., Шестаков А.А. Метод расчета задач теплопроводности на неортогональных сетках // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1982. Т. 22. № 2. С. 339.
- Гаджиев А.Д., Писарев В.Н., Рыкованова В.В., Шестаков А.А. Методика и программа ТОМ1 для решения двумерного уравнения теплопроводности // ВАНТ. Сер. Методики и программы для численного решения задач математической физики. 1985. Вып.1. С. 53.
- Писарев В.Н., Чернова С.В. Численная методика РОМБ для решения трехмерного уравнения теплопроводности в криволинейной системе координат // ВАНТ. Сер. Методики и программы для численного решения задач математической физики. 2007. Вып. 3(4). С. 3.
- Брайн П.Л.И. Конечно-разностный метод высокого порядка точности для решения трехмерных задач теплопроводности // A.I. Ch. E. J. 1961. № 7. С. 367.
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. С. 26-43.
- Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. С. 129-136.
- Федоренко Р.П. Применение разностных схем высокой точности для решения гиперболических уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1962. Т. 2. № 6. С.1122.
- Моисеев Н.Я. Неявные разностные схемы бегущего счета повышенной точности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2011. Т. 51. № 5. С. 920.
- Шокин Ю.И. Метод дифференциального приближения. Новосибирск: Наука, 1979.
- Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей 1. М.: Мир, 1991. С. 110-112.
- Забродин А.В., Пикарчук С.Б. Об одном методе численного решения нелинейного уравнения теплопроводности на параллелограммной сетке точек // ВАНТ. Сер. Методики и программы для численного решения задач математической физики. 1982. Вып. 2(10). С. 14.
- Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука,1992. С. 133135.
- Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010. С. 43-48.
Дополнительные файлы
