Вариационно-комбинаторный подход к решению линейных и нелинейных обратных задач геофизики

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе рассматривается проблема интерпретации разнородных и разноточных геофизических данных с точки зрения комбинаторики, в рамках аппроксимационного подхода. Дискретный характер поступающей к исследователям информации о физических полях и их источниках накладывает ряд ограничений на возможности адекватной реальности интерпретации данных. Комбинаторные методы дискретной математики позволяют точно описать критерии отбора данных для аппроксимации элементов аномальных потенциальных полей, а также для контроля качества приближенного решения обратных задач, как линейных, так и нелинейных.

Об авторах

И. Э. Степанова

Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской Академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: tet@ifz.ru
Россия, Москва

И. И. Колотов

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: tet@ifz.ru

физический факультет

Россия, Москва

Список литературы

  1. Stepanova I. E., Kolotov I. I. Solution of the Interpretation Tomography Problem in Geophysics under the Linear Integral Representation Method and Discrete Potential Theory // Doklady Earth Sciences. 2024. № 1. P. 1–9.
  2. Страхов В. Н., Степанова И. Э., Гричук Л. В. Теория дискретного гравитационного потенциала и ее использование в гравиметрии / В сб.: “Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей”, Труды международной конференции. Воронеж: Воронежский государственный университет, 1996. С. 49–71.
  3. Арсанукаев З. З. Вычисление пространственных элементов аномальных полей с использованием методов теории дискретных гравитационных полей // Физика Земли. 2004. № 11. С. 47–69.
  4. Страхов В. Н., Степанова И. Э. Метод S- аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
  5. Страхов В. Н. Об эквивалентности в обратной задаче гравиметрии при переменной плотности масс // Доклады АН СССР. 1977. Т. 236. № 2. С. 329–331.
  6. Сачков В. Н. Комбинаторные методы дискретной математики. М.: Наука, 1977. 320 с.
  7. Айгнер М. Комбинаторная теория. М.: Мир, 1982. 556 с.
  8. Kolotov I. I., Lukyanenko D. V., Stepanova I. E., Yagola A. G. On the uniqueness of solutions to systems of linear algebraic equations resulting from the reduction of linear inverse problems of gravimetry and magnetometry: a local case // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V. 63. № 8. P. 1452–1465.
  9. Leonov A. S. Extraoptimal A Posteriori Estimates of the Solution Accuracy in the Ill-Posed Problems of the Continuation of Potential Geophysical Fields // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2011. V. 47. № 6. P. 531–540.
  10. Самарский А. А. Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.
  11. MESSENGER Mission: Magnetometer (MAG) Instrument. URL: https://doi.org/10.29003/m1778.0514-7468.2020_42_4/485-501
  12. Степанова И. Э., Ягола А. Г., Лукьяненко Д. В., Колотов И. И. О построении аналитических моделей магнитного поля Меркурия по спутниковым данным // Физика Земли. 2023. № 6. С. 175–189.
  13. Раевский Д. Н., Степанова И. Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2015. № 2. С. 44–54.
  14. Toepfer S., Narita, Y., Glassmeier, K. H. et al. The Mie representation for Mercury’s magnetic field // Earth Planets Space . 2021. 73. 65. https://doi.org/10.1186/s40623-021-01386-4

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024