On a problems related to a concept of soil thermal diffusivity and estimation of its dependence on soil moisture

Cover Page
  • Authors: Glagolev M.V.1,2,3,4, Sabrekov A.F.1,2
  • Affiliations:
    1. Yugra State University, Khanty-Mansyisk, Russia
    2. A.N. Severtsov Institute of Ecology and Evolution, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia
    3. Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia
    4. Institute of Forest Science, Russian Academy of Sciences, Uspenskoe (Moscow region), Russia
  • Issue: Vol 10, No 2 (2019)
  • Pages: 68-85
  • Section: Theoretical works
  • URL: https://edgccjournal.org/EDGCC/article/view/21202
  • DOI: https://doi.org/10.17816/edgcc21202
  • Cite item

Abstract


Two problems in the theory of soil thermal conductivity are considered. First, the concept of the thermal diffusivity coefficient is discussed. It was shown that this coefficient can be used for model predictions only in a certain special cases. In the general case (when the soil thermal capacity and thermal conductivity vary in space and/or in time), the thermal diffusivity does not naturally appear. It could be artificially introduced into the heat equation but, in any case, to solve this equation (i.e., to calculate the dynamics of the soil temperature), this one parameter is not sufficient. It is necessary to set both the heat capacity and thermal conductivity as a functions of spatial and temporal coordinates or as a functions of environmental factors (e.g. soil moisture) depending on these coordinates. In this regard, the widespread misconception of the supposed sufficiency of one parameter (soil thermal diffusivity as a ratio of soil thermal conductivity to thermal capacity) for solving the heat equation using numerical methods is discussed. The examples of the common difference schemes used in computational practice show that this is not the case.

Secondly, the condition number for the problem of parameters identification for the dependence of the soil thermal diffusivity coefficient on humidity for one well-known equation is considered. It is shown on real examples, that this problem is often ill-conditioned when solved by the least-squares method. However, sometimes its stability can be significantly improved if simple constraints are set for certain parameters (least-squares method with constraints).

 

В работе рассматриваются две проблемы, возникающие в теории теплопроводности почв. Во-первых, обсуждается понятие коэффициента температуропроводности в свете того, что оно появляется только в отдельных весьма частных случаях, а в общем случае (когда теплоемкость и теплопроводность изменяются по пространству и/или с течением времени) коэффициент температуропроводности естественным образом вообще не возникает. Для такой среды с переменными (по пространству и во времени) свойствами он может быть искусственно введен в уравнение динамики температурного поля, но, в любом случае, для решения этого уравнения (т.е. для расчета динамики температурного поля) недостаточно одного параметра – необходимо задать и теплоемкость, и теплопроводность как функции пространственной и временной координат или как функции факторов среды (например, влажности), зависящих от этих координат. В связи с этим обсуждается и распространенное заблуждение о якобы достаточности одного параметра (коэффициента температуропроводности как отношения теплопроводности к теплоемкости) при решении вышеуказанного уравнения численными методами. На примерах основных разностных схем, применяемых в вычислительной практике, показано, что это не так.

Во-вторых, рассматривается число обусловленности задачи идентификации параметров одного изветного уравнения зависимости коэффициента температуропроводности от влажности. На конкретных примерах показано, что данная задача при ее решении обычным методом наименьших квадратов часто является плохо обусловленной. Однако иногда ее обусловленность удается существенно улучшить при наложении простейших ограничений на искомые параметры (метод наименьших квадратов с ограничениями).

Текст статьи на русском языке см. на вкладке Дополнительные файлы


About the authors

M. V. Glagolev

Yugra State University, Khanty-Mansyisk, Russia;
A.N. Severtsov Institute of Ecology and Evolution, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia;
Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia;
Institute of Forest Science, Russian Academy of Sciences, Uspenskoe (Moscow region), Russia

Author for correspondence.
Email: m_glagolev@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-4327-1885
Scopus Author ID: 6507276186
ResearcherId: J-4878-2012
https://istina.msu.ru/profile/GlagolevMV/

Russian Federation

Ph. D. in Biological Sciences, senoir researcher, Department of Soil Physics and Melioration

ORCID 0000-0002-4327-1885
SCOPUS Author ID 6507276186
Researcher ID J-4878-2012
eLibrary SPIN 7132-3987

A. F. Sabrekov

Yugra State University, Khanty-Mansyisk, Russia;
A.N. Severtsov Institute of Ecology and Evolution, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

Email: misternickel@mail.ru

References

  1. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. 2008. Вычислительные методы. М.: Издат. дом МЭИ. 672 с.
  2. Архангельская Т.А. 2004. Новая эмпирическая формула для оценки коэффициента температуропроводности почвы // Материалы научной сессии по фундаментальному почвоведению: 30 ноября – 2 декабря 2004 г. / Под ред. А.С. Владыченского. М.: МАКС Пресс. С. 45-46.
  3. Архангельская Т.А. 2009. Параметризация и математическое моделирование зависимости температуропроводности почвы от влажности // Почвоведение. № 2. С. 178-188.
  4. Бартеньев О.В. 2001. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. Ч. 3. М.: «Диалог-МИФИ». С. 278-360.
  5. Варфоломеев С.Д., Гуревич К.Г. 1999. Биокинетика: Практический курс. М.: ФАИР-ПРЕСС. 720 с.
  6. Воронин А.Д. 1986. Основы физики почв. М.: Изд-во МГУ. 244 с.
  7. Гаврильев Р.И. 2004. Теплофизические свойства компонентов природной среды в криолитозоне. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 146 с.
  8. Глаголев М.В., Сабреков А.Ф. 2019. Плохо обусловленные математические задачи физики почв // Фундаментальные концепции физики почв: развитие, современные приложения и перспективы: Сборник научных трудов Международной научной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения Анатолия Даниловича Воронина. М.: «КДУ», «Добросвет». С. 271-275. URL: https://bookonlime.ru/node/4660
  9. Глаголев М.В., Сабреков А.Ф., Казанцев В.С. 2010. Физикохимия и биология торфа. Методы измерения газообмена на границе почва-атмосфера. Томск: Изд-во ТГПУ. 104 с.
  10. Глаголев М.В., Смагин А.В. 2005. Приложения MATLAB для численных задач биологии, экологии и почвоведения. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова. 200 с.
  11. Глаголев М.В., Фаустова Е.В., Сабреков А.Ф., Гончаров В.М. 2019. Численное решение уравнений биокинетики в курсах "Общая экология" и "Моделирование биологических процессов". Том II. Уравнения в частных производных. М.: "КДУ", "Университетская книга".
  12. Еремеев Н.Л., Карякин A.A., Казанская Н.Ф. 1989. Кинетика растворения твердых белковых субстратов протеиназами. Выбор механизма реакции // Биохимия 54, 503-510.
  13. Зубарев Д.Н. 1998. Термодиффузия // Физическая энциклопедия. Т. 2 / Под ред. А.М. Прохорова. М.: Большая Российская энциклопедия. С. 93.
  14. Калюжный И.Л., Лавров С.А. 2012. Гидрофизические процессы на водосборе. Экспериментальные исследования и моделирование. СПб.: Нестор-История. С. 156-161.
  15. Коваленко А.В., Узденова А.М., Уртенов М.Х., Никоненко В.В. 2017. Математическое моделирование физико-химических процессов в среде Comsol Multiphysics 5.2. СПб.: Изд-во «Лань». 228 с.
  16. Коздоба Л.А. 1975. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука.
  17. Котоусов Л.С. 1973. Термодиффузия – метод исследования неидеальных систем. Л.: Наука. 199 с.
  18. Куртенер Д.А., Чудновский А.Ф. 1979. Агрометеорологические основы тепловой мелиорации почв. Л.: Гидрометеоиздат.
  19. Лапина Л.Э. 2019. Зависимость коэффициента температуропроводности от температуры среды // Фундаментальные концепции физики почв: развитие, современные приложения и перспективы: Сборник научных трудов Международной fнаучной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения Анатолия Даниловича Воронина. М.: «КДУ», «Добросвет». С. 748-751. URL: https://bookonlime.ru/node/4660
  20. Лапина Л.Э., Воропай Н.Н. 2019. Зависимость функции температуропроводности от температуры почвы на прмере песчаных отложений массива Бадар (Тункинская котловина) // XIII-ое Сибирское совещание и школа молодых ученых по климато-экологическому мониторингу: Тезисы докладов российской конференции / Под ред. М. В. Кабанова. Томск: Аграф-Пресс. C. 198-199.
  21. Лебедев А.А., Архангельская Т.А., Початкова Т.Н., Тюгай З.Н. 2019. Температуропроводность серогумусовых песчаных почв // Сборник научных трудов Международной научной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения Анатолия Даниловича Воронина: «Фундаментальные концепции физики почв: развитие, современные приложения и перспективы» (Москва, 27-30 мая 2019 г.). М: «КДУ», «Добросвет». С. 757-762.
  22. Мордовской С.Д., Петров Е.Е., Изаксон В.Ю. 1997. Математическое моделирование двухфазной зоны при промерзании-протаивании многолетнемерзлых пород. Новосибирск: Наука. 120 с.
  23. Моченов С.Ю., Чуркина А.И., Глаголев М.В. 2017. Анализ корректности почвенно-градиентного метода измерения эмиссии газов // Математическое моделирование в экологии: Материалы V Национальной научной конференции с международным участием. Пущино: ИФХиБПП РАН. С. 131-133.
  24. Набиев Э.Ю., Гусейнов С.Б. 1990. О зависимости коэффициента температуропроводности почв от содержания физической глины // Почвоведение. № 10. С. 149-151.
  25. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. 1967. Физика почвы. М.: Наука. 584 с.
  26. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий А.А. 1984. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука. 280 с.
  27. Попов Ф.С. 1995. Вычислительные методы инженерной геокриологии. Новосибирск: Наука. 136 с.
  28. Растворова О.Г. 1983. Физика почв (Практическое руководство). Л.: Изд-во Ленингр. ун-та. 196 с.
  29. Ревут И.Б. 1972. Физика почв. Л.: Колос. 368 с.
  30. Самарский А.А. 1983. Теория разностных схем. М.: Наука. С. 378-407.
  31. Федоренко Р.П. 2008. Введение в вычислительную физику. Долгопрудный: Издат. Дом «Интеллект». 504 с.
  32. Федотов Г.Н., Жуков Д.В. 2004. Органоминеральные гели и температуропроводность почв // Материалы научной сессии по фундаментальному почвоведению: 30 ноября – 2 декабря 2004 г. / Под ред. А.С. Владыченского. М.: МАКС Пресс. С. 114-115.
  33. Чудновский А.Ф. 1976. Теплофизика почв. М.: Наука. 352 с.
  34. Шеин Е.В. 2005. Курс физики почв. М.: Изд-во МГУ. 432 с.
  35. Шеин Е.В., Рыжова И.М. 2016. Математическое моделирование в почвоведении. М.: «ИП Маракушев А.Б». 377 с.
  36. Bowden J.W., Posner A.M., Quirk J.P. 1974. A model for ion adsorption on variable charge surfaces // Transactions of the 10th International Congress of Soil Science. V. II. Moscow: Nauka. P. 29-34.
  37. Costesèque P., Mojtabi A., Platten J.K. 2011. Thermodiffusion phenomena // Comptes Rendus Mécanique. V. 339. No. 5. P. 275-279.
  38. Diaconis P., Efron B. 1983. Computer-Intensive Methods in Statistics // Scientific American. V. 248. № 5.
  39. Farlow S.J. 1982. Partial Differential Equations for Scientists and Engineers. John Wiley & Sons, Inc.
  40. Glagolev M.V., Sabrekov A.F. 2019. On several ill-posed and ill-conditioned mathematical problems of soil physics // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. V. 368. P. 012011.
  41. Glagolev M.V., Shnyrev N.A. 2007. Dynamics of methane emission from natural wetlands in the summer and fall seasons (case study in the south of Tomsk oblast) // Moscow university soil science bulletin. V. 62. No. 1. P. 7-14.
  42. Grew K.E., Ibbs T.L. 1952. Thermal diffusion in gases. Cambridge: Cambridge University Press.
  43. Groenevelt P.H. 1974. On thermo-osmosis and thermofiltration in porous media // Transactions of the 10th International Congress of Soil Science. V. I. Moscow: Nauka. P. 47-55.
  44. Hansen P.C. 2010. Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms. Philadelphia: SIAM. 213 p.
  45. Jury W.A., Gardner W.R., Gardner W.H. 1991. Soil Physics. New York etc.: John Wiley & Sons, Inc.
  46. Lettau B. 1971. Determination of the Thermal Diffusivity in the Upper Layers of a Natural Ground Cover // Soil Science. V. 112. No. 3. P. 173-177.
  47. Mochenov S.Yu., Churkina A.I., Sabrekov A.F., Glagolev M.V., Ilyasov D.V., Terentieva I.E., Maksyutov Sh.Sh. 2018. Soils in seasonally flooded forests as methane sources: A case study of West Siberian South taiga // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science 5th International field symposium "West Siberian Peatlands and Carbon Cycle: Past and Present" and the International conference "Carbon Balance of Western Siberian Mires in the Context of Climate Change". Р. 012012.
  48. Panikov N.S., Blagodatsky S.A., Blagodatskaya J.V., Glagolev M.V. 1992. Determination of microbial mineralization activity in soil by modified Wright and Hobbie method // Biology and Fertility of Soils. V. 14. No. 4. P. 280-287.
  49. Rice J.R. 1981. Matrix Computations and Mathematical Software. McGraw-Hill Book Company: New York. 248 p.
  50. Schechter R.S. 1967. The Variational Method in Engineering. New York etc.: McGraw-Hill Book Company.
  51. Shih T.-M. 1984. Numerical Heat Transfer. Washington etc.: Hemisphere Publishing Corporation.
  52. Tikhonov A.N., Arsenin V.Y. 1977. Solutions of Ill-Posed Problems. Washington, D.C.: V.H. Winston & Sons. 258 p.
  53. Van Wijk W.R. (ed.). 1963. Physics of plant environment. Amsterdam: North-Holland Publishing Company.
  54. Zhdanov M.S. 2002. Geophysical Inverse Theory and Regularization Problems. Amsterdam: Elsevier. 633 p.
  55. Zhu X., Zhuang Q., Qin Z., Song L., Glagolev M. 2013. Estimating wetland methane emissions from the northern high latitudes from 1990 to 2009 using artificial neural networks // Global Biogeochemical Cycles. V. 27. № 2. P. 592-604.

Supplementary files

There are no supplementary files to display.

Statistics

Views

Abstract - 181

PDF (Russian) - 37

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2019 Glagolev M.V., Sabrekov A.F.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies