Simplification of ecosystem model on the basis of characteristic times analysis

Cover Page
  • Authors: Glagolev MV1,2,3, Lapina LÉ4
  • Affiliations:
    1. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
    2. Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск)
    3. Институт лесоведения РАН (пос. Успенское, Московская обл.)
    4. Отдел математики Коми Научного Центра УрО РАН (г. Сыктывкар)
  • Issue: Vol 3, No 3 (2012)
  • Pages: 3-30
  • Section: Articles
  • URL: https://edgccjournal.org/EDGCC/article/view/6392
  • DOI: https://doi.org/10.17816/edgcc333-30
  • Cite item

Abstract


This work represents one lecture (from the course of lectures "Mathematical modeling of biological processes") adapted for article format. Main attention is paid to the simplification of soil carbon dynamics model. The application of the Tikhonov’s theorem (for reduction of the equations number) is shown for this model. Analytical solution of the simplified equations for this model is described in details. The comparison of the numerical solution of full model and the reduced model is given. The McKendrick-Pai’s model and Verhulst-Pearl's logistic equation are given (and are investigated analytically). Estimations of the operation number for some typical problems of biological kinetics and mathematical ecology are provided. The estimations showed a sufficient usefulness of simplifications even under the conditions of rapid development of computer technology presently.

About the authors

M V Glagolev

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск); Институт лесоведения РАН (пос. Успенское, Московская обл.)

Author for correspondence.
Email: m_glagolev@mail.ru

L É Lapina

Отдел математики Коми Научного Центра УрО РАН (г. Сыктывкар)

Email: m_glagolev@mail.ru

References

  1. Абросов Н.С., Ковров Б.Г., Черепанов О.А. 1982. Экологические механизмы сосуществования и видовой регуляции. Новосибирск: Наука. 302 с.
  2. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. 1994. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш. шк. 544 с.
  3. Афанасьев А.П., Дикусар В.В., Милютин А.А., Чуканов С.А. 1990. Необходимое условие в оптимальном управлении. М.: Наука. 320 с.
  4. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. 2000. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний. 624 с.
  5. Бенедикт Р. 2007. Хризантема и меч: модели японской культуры. СПб: Наука. 360 с.
  6. Бондаренко Н.Ф., Журавлев О.С., Швытов И.А. 1981. Моделирование трансформаций органических веществ в почвах // Галицкий В.В. (ред.). Моделирование биогеоценотических процессов. М.: Наука. 136-141 с.
  7. Вавилин В.А., Васильев В.Б. 1979. Математическое моделирование процессов биологической очистки сточных вод активным илом. М.: Наука. 119 с.
  8. Варфоломеев С.Д., Гуревич К.Г. 1999. Биокинетика: Практический курс. М.: ФАИР-ПРЕСС. 720 с.
  9. Влах И., Сингхал К. 1988. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.: Радио и связь. 560 с.
  10. Вольтерра В. 1976. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука. 288 с.
  11. Глаголев М.В., Клепцова И.Е. 2009. Эмиссия метана в лесотундре: к созданию «стандартной модели» (Аа2) для Западной Сибири // Вестник ТГПУ. Вып. 3(81). С. 77-81.
  12. Глаголев М.В., Фастовец И.А. 2012. Апология редукционизма (редукционизм - как мировоззренческая основа математического моделирования) // Динамика окружающей среды и глобальные изменения климата. Т. 3. № 2(6). С. 1-24. URL: http://elibrary.ru/item.asp?id=21194513
  13. Гончар-Зайкин П.П., Дынкин Л.Д., Дынкин С.Д., Журавлев О.С. 1981. Модель газообмена в системе «микроорганизмы-почва-атмосфера» // Галицкий В.В. (ред.). Моделирование биогеоценотических процессов. М.: Наука. с.142-148.
  14. Горбань А.Н., Чересиз В.М. 1993. Эффекты критического замедления и медленные релаксации // Прямые и обратные задачи в химической кинетике / Быков В.И. (ответ. ред.). Новосибирск: Наука. С. 107-128.
  15. Гроссман С., Тернер Дж. 1983. Математика для биологов. М.: Высшая школа. 383 с.
  16. Джефферс Дж. 1981. Введение в системный анализ: применение в экологии. М.: Мир. 256 с.
  17. Дорофеев А.Г., Глаголев М.В., Бондаренко Т.Ф., Паников Н.С. 1992. Необычная кинетика роста Arthrobacter globiformis и ее объяснение // Микробиология. Т. 61. №1. С. 33-42.
  18. Дулов В.Г., Белолипецкий В.М., Цибаров В.А. 2005. Математическое моделирование в глобальных проблемах естествознания. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 248 с.
  19. Ильина В.А., Силаев П.К. 2004. Численные методы для физиков. Т. 2. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 118 с.
  20. Ильин В.А., Позняк Э.Г. 1982. Основы математического анализа, ч.1. М.: Наука.
  21. Коробов В.И., Очков В.Ф. 2009. Химическая кинетика: введение с Mathcad/Maple/MCS. М.: Горячая линия-Телеком. 384 с.
  22. Крутько П.Д. 1987. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. М.: Наука. 304 с.
  23. Кузнецов В.И., Козлов Н.И., Кирьянов Д.В., Кирьянова Е.Н. 2006. Динамические системы в задачах вычислительной экологии леса. М.: Полибук мультимедиа. 112с.
  24. Младов А.Г. 1966. Системы дифференциальных уравнений и устойчивость движения по Ляпунову. М.: Высшая школа. 224 с.
  25. Новиков Е.А. 1997. Явные методы для жестких систем. Новосибирск: Наука. 195 с.
  26. Новиков В.А., Новиков Е.А., Юматова Л.А. 1987. Замораживание матрицы Якоби в методе типа Розенброка второго порядка точности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. Т. 27. N 3. C. 385-390.
  27. Осипов Ю.С., Васильев Ф.П., Потапов М.М. 1999. Основы метода динамической регуляризации. М.: Изд-во МГУ. 237 с.
  28. Паников Н.С. 1992. Кинетика роста микроорганизмов: Общие закономерности и экологические приложения. М.: Наука. 311 с.
  29. Перт С.Д. 1978. Основы культивирования микроорганизмов и клеток. М.: Мир. 331 с.
  30. Петросян Л.А., Захаров В.В. 1986. Введение в математическую экологию. Л.: Изд-во ЛГУ. 224 с.
  31. Полуэктов Р.А., Пых Ю.А., Швытов И.А. 1980. Динамические модели экологических систем. Л.: Гидрометеоиздат.
  32. Ризниченко Г.Ю. 2002. Лекции по математическим моделям в биологии. Часть 1. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 232 с.
  33. Ризниченко Г.Ю. 2011. Лекции по математическим моделям в биологии. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 560 с.
  34. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. 1975. Математическое моделирование в биофизике. М.: Наука. 344 с.
  35. Самарский А.А., Михайлов А.П. 1997. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука. 320 с.
  36. Свирежев Ю.М. 1976. Вито Вольтерра и современная математическая экология // Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука. С. 245-286.
  37. Смагин А.В., Садовникова Н.Б., Смагина М.В., Глаголев М.В., Шевченко Е.М., Хайдапова Д.Д., Губер А.К. 2001. Моделирование динамики органического вещества почв. М.: Изд-во МГУ. 120 с.
  38. Соболь И.М., Статников Р.Б. 2006. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Дрофа. 175 с.
  39. Сысуев В.В. 1986. Моделирование процессов в ландшафтно-геохимических системах. М.: Наука. 302 с.
  40. Толстых М.А., Ибраев Р.А., Володин Е.М., Ушаков К.В., Калмыков В.В., Шляева А.В., Мизяк В.Г., Хабеев Р.Н. 2013. Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы и суперкомпьютерные технологии. М.: Наука. 144 с.
  41. Федоров В.Д., Гильманов Т.Г. 1980. Экология. М.: Изд-во МГУ. 464 с.
  42. Черноруцкий И.Г. 2011. Методы оптимизации. Компьютерные технологии. СПб.: БХВ-Петерург. 384 с.
  43. Эндрюс Дж.Ф. 1981. Разработка динамической модели и стратегий управления для процесса анаэробного разложения // Математические модели контроля загрязнения воды / Джеймс А. (ред.). М.: Мир. С. 321-345.
  44. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. 1984. Курс химической кинетики. М.: Высшая шк. 463 с.
  45. Butterbach-Bahl K., Kock M., Willibald G., Hewett B., Buhagiar S., Papen H., Kiese R. 2004. Temporal variations of fluxes of NO, NO2, N2O, CO2, and CH4 in a tropical rain forest ecosystem // Global Biogeochemical Cycles. V. 18. GB3012. doi: 10.1029/2004GB002243.
  46. Cai Z., Sawamoto T., Li C., Kang G., Boonjawat J., Mosier A., Wassman R., Tsuruta H. 2003. Field validation of the DNDC model for greenhouse gas emissions in East Asian cropping systems // Global Biogeochemical Cycles. V. 17. No. 4. 1107. doi: 10.1029/2003GB002046
  47. Cao M., Dent J.B., Heal O.W. 1995. Modeling methane emissions from rice paddies // Global Biogeochemical Cycles. V. 9. No. 2. P. 183-195.
  48. Cao M., Marshall S., Gregson K. 1996. Global carbon exchange and methane emissions from natural wetlands: Application of a process-based model // Journal of Geophysical Research. V. 101. Nо. D9. P. 14399-14414.
  49. Glagolev M.V. 1999. Mathematical modeling of methane emission by peatlands // Proceedings of the conference “Peatlands and wetland forests in application to the problems of stable control of nature”. Moscow: GEOS. Р.175-177.
  50. Grant W.D., Long P.E. 1985. Environmental Microbiology // The Handbook of Environmental Chemistry / Ed. by O. Hutzinger. Berlin etc.: Springer-Verlag. V. 1. Part D: The Natural Environment and the Biogeochemical Cycles. P. 125-238.
  51. Mosier A., Parton W.J., Valentine D.W., Ojima D.S., Schimel D.S., Delgado J.A. 1996. CH4 and N2O fluxes in the Colorado shortgrass steppe: 2. Impact of landscape and nitrogen addition // Global Biogeochemical Cycles. V. 10. P. 387-399.
  52. Panikov N.S., Blagodatsky S.A., Blagodatskaya J.V., Glagolev M.V. 1992. Determination of microbial mineralization activity in soil by modified Wright and Hobbie method // Biology and Fertility of Soils, V. 14. Issue 4. P. 280-287. doi: 10.1007/BF00395464
  53. Sabrekov A.F., Kleptsova I.E., Glagolev M.V., Maksyutov Sh.Sh., Machida T. 2011. Methane emission from middle taiga oligotrophic hollows of Western Siberia // Вестник ТГПУ. №. 5. С. 135-143.
  54. Van der Linden A.M.A., Van Veen J.A., Frissel M.J. 1987. Modeling soil organic matter levels after long-term applications of crop residues, and farmyard and green manures // Plant and Soil. V. 101. P. 21-28.

Statistics

Views

Abstract - 233

PDF (Russian) - 187

Cited-By


PlumX


Copyright (c) 2012 Glagolev M.V., Lapina L.É.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies