Aнализ чувствительности модели

Обложка
  • Авторы: Глаголев МВ1,2,3
  • Учреждения:
    1. Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
    2. Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск)
    3. Институт лесоведения РАН (пос. Успенское, Московская обл.)
  • Выпуск: Том 3, № 3 (2012)
  • Страницы: 31-53
  • Раздел: Статьи
  • URL: https://edgccjournal.org/EDGCC/article/view/6393
  • DOI: https://doi.org/10.17816/edgcc3331-53
  • ID: 6393

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Данная работа представляет собой адаптированную к формату журнальной статьи лекцию курса «Математическое моделирование биологических процессов», читаемого автором. В ней рассматриваются методы анализа чувствительности модели к изменениям ее параметров; обсуждаются различные количественные характеристики чувствительности, используемые теми или иными исследователями. В основном, в статье рассмотрен локальный анализ чувствительности, но в заключительном разделе дается понятие и о глобальном анализе. Кроме теоретических положений подробно рассмотрен конкретный пример анализа математической модели микробиологической кинетики. Показано как анализ чувствительности позволяет, во-первых, оптимальным образом спланировать эксперименты по определению параметров модели и, во-вторых, существенно упростить модель (если это возможно).

Об авторах

М В Глаголев

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Югорский государственный университет (г. Ханты-Мансийск); Институт лесоведения РАН (пос. Успенское, Московская обл.)

Автор, ответственный за переписку.
Email: m_glagolev@mail.ru

Список литературы

  1. Абросов Н.С., Боголюбов А.Г. 1988. Экологические и генетические закономерности сосуществования и коэволюции видов. Новосибирск: Наука. 333 с.
  2. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. 2008. Вычислительные методы. М.: Издат. дом МЭИ. 672 с.
  3. Бейли Дж., Оллис Д. 1989. Основы биохимической инженерии. Ч. 1. М.: Мир. 692 с.
  4. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клер Ч., мл. 1989. Некорректные обратные задачи теплопроводности. М.: Мир. 312 с.
  5. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. 1986. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука. 544 с.
  6. Вержбицкий В.М. 2002. Основы численных методов. М.: Высшая шк. 840 с.
  7. Влах И., Сингхал К. 1988. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.: Радио и связь. 560 с.
  8. Глаголев М.В., Шнырев Н.А. 2007. Динамика летне-осенней эмиссии СН4 естественными болотами (на примере юга Томской области) // Вестник Московского государственного университета. Серия 17: Почвоведение. №1. С. 8-15.
  9. Страшкраба М., Гнаук А. 1989. Пресноводные экосистемы. Математическое моделирование. М.: Мир. 376 с.
  10. Гусев Е.М., Насонова О.Н. 2010. Моделирование тепло- и влагообмена поверхности суши с атмосферой. М.: Наука. 327 с.
  11. Джефферс Дж. 1981. Введение в системный анализ: применение в экологии. М.: Мир. 256 с.
  12. Диаконис П., Эфрон Б. 1983. Статистические методы с интенсивным использованием ЭВМ // В мире науки. №7. С. 60-73.
  13. Дьяконов В.П. 1989. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука. 240 с.
  14. Еремеев Н.Л., Карякин A.A., Казанская Н.Ф. 1989. Кинетика растворения твердых белковых субстратов протеиназами. Выбор механизма реакции // Биохимия. Т. 54. №3. С. 503-510.
  15. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. 1972. Элементы прикладной математики. М.: Наука. 592 с.
  16. Калабеков Б.А., Лапидус В.Ю., Малафеев В.М. 1990. Методы автоматизированного расчета электронных схем в технике связи. М.: Радио и связь. 272 с.
  17. Калиткин Н.Н. 1978. Численные методы. М.: Наука. 512 с.
  18. Клепцова И.Е., Глаголев М.В., Филиппов И.В., Максютов Ш.Ш. 2010. Эмиссия метана из рямов и гряд средней тайги Западной Сибири // Динамика окружающей среды и глобальные изменения климата. Т. 1. № 1. С. 66-76.
  19. Крутько П.Д., Максимов А.И., Скворцов Л.М. 1988. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. М.: Радио и связь. 306 с.
  20. Локшин Б.Я., Чирков И.М., Леин Л.Н. 1985. Математическая модель и исследование на ЭВМ динамики хемостатной микробной популяции при частых мутациях клеток по константе насыщения // Буравцев В.Н. (ред.) Математические и вычислительные методы в биологии. Тезисы докладов Всесоюзного семинара. Пущино: Научный центр био. исследований АН СССР. с.37-38.
  21. Мешалкин В.П., Бутусов О.Б., Гнаук А.Г. 2010. Основы информатизации и математического моделирования экологических систем. М.: ИНФРА-М. 357 с.
  22. Мышкис А.Д. 1964. Лекции по высшей математике. М.: Наука. 608 с.
  23. Мюррей Д. 2009. Математическая биология. Том 1. Введение. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ин-т компьютерных исследований. 776 с.
  24. Мюррей Д. 2011. Математическая биология. Том 2. Пространственные модели и их приложения в биомедицине. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевский ин-т компьютерных исследований. 1104 с.
  25. Оран Э., Борис Дж. 1990. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир. 660 с.
  26. Паников Н.С. 1995. Таежные болота - глобальный источник атмосферного метана? // Природа. №6. С. 14-25.
  27. Пененко В.В. 1981. Методы численного моделирования атмосферных процессов. Л.: Гидрометеоиздат.
  28. Перт С.Д. 1978. Основы культивирования микроорганизмов и клеток. М.: Мир.
  29. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий А.А. 1984. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука. 280 с.
  30. Прохоров А.М. (ред.). 1983. Советский энциклопедический словарь. М.: Сов. Энциклопедия. 1600 с.
  31. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. 1975. Математическое моделирование в биофизике. М.: Наука. 344 с.
  32. Рыжова И.М. 2006. Анализ устойчивости почв на основе нелинейных моделей круговорота углерода (Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора биологических наук). М. 48 с.
  33. Сердюцкая Л.Ф. 2009. Системный анализ и математическое моделирование экологических процессов в водных экосистемах. М.: Кн. дом «ЛИБРОКОМ». 144 с.
  34. Смолянский М.Л. 1965. Таблицы неопределенных интегралов. М.: Наука.
  35. Степаненко В.М., Мачульская Е.Е., Глаголев М.В., Лыкосов В.Н. 2011. Моделирование эмиссии метана из озер зоны вечной мерзлоты // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. Т. 47. №2. С. 275-288.
  36. Томович Р., Вукобратович М. 1972. Общая теория чувствительности. М.: Советское радио. 240 с.
  37. Трохименко Я.К., Любич Ф.Д. 1988. Радиотехнические расчеты на программируемых микрокалькуляторах. М: Радио и связь. 304 с.
  38. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. 1990. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир. 512 с.
  39. Хог Э., Чой К., Комков В. 1988. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. М.: Мир. 428 с.
  40. Черкашин А.К. 2005. Полисистемное моделирование. Новосибирск: Наука. 280 с.
  41. Эдельсон Д., Рабиц Г. 1988. Численные методы моделирования и анализа колебательных реакций // Колебания и бегущие волны в химических системах / Р. Филд, М. Бургер (ред.). М.: Мир. С. 217-248.
  42. Эфрон Б. 1988. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика. 263 с.
  43. Aber J.D., Federer C.A. 1992. A generalized, lumped-parameter model of photosynthesis, evapotranspiration and net primary production in temperate and boreal forest ecosystems // Oecologia. V. 92. P. 463-474.
  44. Andronova N.G., Karol I.L. 1993. The contribution of USSR sources to global methane emission // Chemosphere. V. 26. P. 111-126.
  45. Aselmann I., Crutzen P.J. 1989. Global distribution of Natural Freshwater Wetlands and Rice Paddies, their Net Primary Productivity, Seasonality and Possible Methane Emissions // Journal of Atmospheric Chemistry. V. 8. P. 307-358.
  46. Chen D.-X., Coughenour M.B. 2004. Photosynthesis, transpiration, and primary productivity: Scaling up from leaves to canopies and regions using process models and remotely sensed data // Global Biogeochemical Cycles. V. 18. GB4033. doi: 10.1029/2002GB001979.
  47. den Elzen M.G.J., Beusen A.H.W., Rotmans J. 1997. An integrated modeling approach to global carbon and nitrogen cycles: Balancing their budgets // Global Biogeochemical Cycles. V. 11. No. 2. P. 191-215.
  48. Eatherall A. 1997. Modelling climate change impacts on ecosystems using linked models and a GIS // Climatic Change. V. 35. P. 17-34.
  49. Glagolev M.V., Golovatskaya E.A., Shnyrev N.A. 2008. Greenhouse Gas Emission in West Siberia // Contemporary Problems of Ecology. V. 1. No. 1. P. 136-146.
  50. Glagolev M.V., Kleptsova I.E., Filippov I.V., Kazantsev V.S., Machida T., Maksyutov Sh.Sh. 2010. Methane Emissions from Subtaiga Mires of Western Siberia: The “Standard Model” Bc5 // Moscow University Soil Science Bulletin. V. 65. Р. 86-93. doi: 10.3103/S0147687410020067
  51. Glagolev M., Kleptsova I., Filippov I., Maksyutov S., Machida T. 2011. Regional methane emission from West Siberia mire landscapes // Environmental Research Letters. V. 6. N. 4. 045214. doi: 10.1088/1748-9326/6/4/045214.
  52. Panikov N.S., Blagodatsky S.A., Blagodatskaya J.V., Glagolev M.V. 1992. Determination of microbial mineralization activity in soil by modified Wright and Hobbie method // Biology and Fertility of Soils. V. 14. № 4. P. 280-287.
  53. Sabrekov A.F., Kleptsova I.E., Glagolev M.V., Maksyutov Sh.Sh., Machida T. 2011. Methane emission from middle taiga oligotrophic hollows of Western Siberia // Вестник Томского государственного педагогического ниверситета. № 5. С. 135-143.
  54. Seinfeld J.H., Lapidus L. 1974. Mathematical methods in chemical engineering. Vol. III. Process modelling. Estimation and identification. Englewood Cliffs; N.Y.: Prentice-Hall.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Глаголев М.В., 2012

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах