К ВОПРОСУ ОБ ОДНОВРЕМЕННОМ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ПО ВНЕШНЕМУ ПОЛЮ ИСТОЧНИКОВ И СПЕКТРА ПОЛЕЗНОГО СИГНАЛА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В статье исследуется возможность одновременного восстановления эквивалентных по внешнему полю источников и спектральных характеристик полезного сигнала. Приводятся примеры вариационных постановок для различных версий метода линейных интегральных представлений, а также формулируется задача о нахождении плотности распределения гравитирующих или магнитных масс на нескольких горизонтальных плоскостях и преобразования Фурье элемента аномального поля по известным в точках некоторой сети наблюдений значениям сигнала, осложненного помехой. Библ.17.

Об авторах

И. Э Степанова

ГБУ Ин-т физики Земли РАН

Email: tet@ifz.ru
Москва, Россия

Д. В Лукьяненко

МГУ

Москва, Россия

И. И Колотов

МГУ

Москва, Россия

А. В Шепетилов

МГУ

Москва, Россия

А. Г Ягола

МГУ

Москва, Россия

И. А Керимов

ГБУ Ин-т физики Земли РАН

Москва, Россия

А. Н Левашов

МГУ

Москва, Россия

Список литературы

  1. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3—19.
  2. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3—12.
  3. Stepanova I.E., Kerimov I.A., Yagola A.G. Approximation approach in various modifications of the method of linear integral representations// Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2019. Vol. 55. No 2. Р. 218—231.
  4. Страхов В.Н., Керимов И.А., Степанова И.Э. Разработка теории и компьютерной технологии построения линейных аналитических аппроксимаций гравитационных и магнитных полей. М.: ИФЗ РАН. 2009. 254 с.
  5. Раевский Д.Н., Степанова И.Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2015. № 2. С. 44—54.
  6. Раевский Д.Н., Степанова И.Э. Модифицированный метод S-аппроксимаций. Региональный вариант // Физика Земли. 2015. № 2. С. 55-66.
  7. Керимов И.А. Метод F-аппроксимаций при решении задач гравиметрии и магнитометрии. М.:Физматлит, 2011. 262 с.
  8. Степанова И.Э. Метод R-аппроксимаций при интерпретации данных детальной гравиметрической и магнитометрической съемок // Физика Земли. 2009. № 4. С. 17-30.
  9. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.
  10. Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1950. 296 с.
  11. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
  12. Ягола А.Г., Степанова И.Э., Ван Янфей, Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Бином. Лаборатория знаний. 2014. 214 с.
  13. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп. М.: Наука, 1965. 588 с.
  14. Лейнартас Е.К., Петроченко М.Е. Многомерные аналоги формулы суммирования Эйлера—Маклорена и преобразование Бореля степенных рядов// Сиб. электрон. матем. изв. 2022. Т. 19. Вып. 1. С. 91-100. doi: 10.33048/semi.2022.19.008
  15. Сачков В.Н. Комбинаторные методы дискретной математики. М.: Наука, 1977. 320 с.
  16. Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., Shchepetilov A.V., Yagola A.G. On the uniqueness of solution to systems of linear algebraic equations to which the inverse problems of gravimetry and magnetometry are reduced: a regional variant// Comput. Math. and Math.Physics. 2023. V 63. № 9. P 1588—1599.
  17. Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., Yagola A.G. On the uniqueness of solutions to systems of linear algebraic equations resulting from the reduction of linear inverse problems of gravimetry and magnetometry: a local case// Comput. Math. and Math.Physics. 2023. V 63. № 8. P 1452—1465.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024