Отправить статью по E-mail 
Оценка QTT рангов регулярных функций на равномерной квадратной сетке
- Авторы: Зыль А.В.1,2, Замарашкин Н.Л.1
-
Учреждения:
- Ин-т вычисл. математики РАН
- Московский физико-технический институт
- Выпуск: Том 64, № 2 (2024)
- Страницы: 189-199
- Раздел: ОБЩИЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://edgccjournal.org/0044-4669/article/view/665156
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924020017
- EDN: https://elibrary.ru/YKVWQO
- ID: 665156
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе доказываются оценки e-рангов для TT-разложений тензоров, полученных путем тензоризации значений регулярной функции одной комплексной переменной на равномерной квадратной сетке на комплексной плоскости. Установлена связь точности приближения и геометрии области регулярности функции. Библ. 8. Фиг. 2.
Ключевые слова
Об авторах
А. В. Зыль
Ин-т вычисл. математики РАН; Московский физико-технический институт
Автор, ответственный за переписку.
Email: zyl.av@phystech.edu
Россия, 119333 Москва, ул. Губкина, 8; 141701 Долгопрудный, М. о., Институтский переулок, 9
Н. Л. Замарашкин
Ин-т вычисл. математики РАН
Email: nikolai.zamarashkin@gmail.com
Россия, 119333 Москва, ул. Губкина, 8
Список литературы
- Высоцкий Л. О ТТ-рангах приближенных тензоризаций некоторых гладких функций // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. V. 61. N. 5. P. 750–760.
- Vysotsky L., Rakhuba M. Tensor rank bounds and explicit qtt representations for the inverses of circulant matrices // Numerical Linear Algebra with Applications. 2023. V. 30. N. 3. e2461.
- Chertkov A., Oseledets I., Rakhuba M. Robust discretization in quantized tensor train format for elliptic problems in two dimensions // arXiv: Numerical Analysis. 2016.
- Kazeev V., Khoromskij B. Low-rank explicit qtt representation of the laplace operator and its inverse // SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 2012. V. 33. N. 3. P. 742–758.
- Oseledets I., Tyrtyshnikov E. TT-cross approximation for multidimensional arrays // Linear Algebra and its Applications. 2010. V. 432. N. 1 P. 70–88.
- Munch N. J. chebyshev theorem for ellipses in the complex plane // The American Mathematical Monthly. 2019. V. 126. N. 5. P. 430–436.
- Ransford T. Capacity // Cambridge University Press. 1995. P. 127–160.
- Vysotsky L. On tensor-train ranks of tensorized polynomials. Large-Scale Scientific Computing: 12th International Conference, LSSC2019, Sozopol, Bulgaria. P. 189–196.
Дополнительные файлы
