Email this article 
Математическое моделирование аэроупругого отклика диска, имеющего нелинейно-упругий подвес и взаимодействующего со слоем вязкого газа
- Authors: Попов В.С.1,2, Попова А.А.1
-
Affiliations:
- Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю. А.
- Институт проблем точной механики и управления – обособленное структурное подразделение ФГБУН Федерального исследовательского центра “Саратовский научный центр Российской академии наук”
- Issue: No 4 (2024)
- Pages: 3-12
- Section: МЕХАНИКА МАШИН
- URL: https://edgccjournal.org/0235-7119/article/view/675554
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0235711924040011
- EDN: https://elibrary.ru/OZTMKV
- ID: 675554
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
В статье предложена математическая модель нелинейных аэроупругих колебаний диска, имеющего подвес с жесткой кубической нелинейностью и взаимодействующего со слоем вязкого газа, пульсирующего за счет заданного возмущения на его контуре. Проведен асимптотический анализ, позволивший свести исходную модель к обобщенному уравнению Дуффинга, на базе решения которого методом гармонического баланса найден основной аэроупругий отклик диска и его фазовый сдвиг. Характеристики, в частных случаях, обеспечивают переход к несжимаемой вязкой жидкости и линейно-упругому подвесу, а их численное исследование позволило установить, что сжимаемость газа приводит к возрастанию значений резонансных частот и увеличению амплитуд колебаний диска. Расчеты показали возможность подавления неустойчивых колебаний диска вблизи резонансных частот путем изменения толщины слоя газа. Полученные результаты можно использовать для изучения динамики газовых и жидкостных демпферов и опор, а также чувствительных упругоподатливых элементов датчиков давления.
About the authors
В. С. Попов
Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю. А.; Институт проблем точной механики и управления – обособленное структурное подразделение ФГБУН Федерального исследовательского центра “Саратовский научный центр Российской академии наук”
Author for correspondence.
Email: vic_p@bk.ru
Russian Federation, Саратов; Саратов
А. А. Попова
Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю. А.
Email: vic_p@bk.ru
Russian Federation, Саратов
References
- Константинеску В. Н. Газовая смазка. М.: Машиностроение, 1968. 718 с.
- Распопов В. Я. Микромеханические приборы. М.: Машиностроение, 2007. 400 с.
- Хасьянова Д. У., Мукутадзе М. А. Оптимизация опорной поверхности подшипника скольжения по параметру несущей способности с учетом зависимости вязкости смазочного материала от давления и температуры // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2018. № 4. С. 66.
- Турчак Л. И., Шидловский В. П. Математическое моделирование проблем газовой смазки // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. Т. 51. № 2. С. 329.
- Горшков А. Г., Морозов В. И., Пономарев А. Т., Шклярчук Ф. Н. Аэрогидроупругость конструкций. М.: Физматлит, 2000. 592 с.
- Païdoussis M. P. Dynamics of cylindrical structures in axial flow: A review // Journal of Fluids and Structures. 2021. V. 107. 103374.
- Indeitsev D. A., Osipova E. V. Nonlinear effects in trapped modes of standing waves on the surface of shallow water // Technical Physics. 2000. V. 45. № 12. P. 1513.
- Velmisov P. A., Pokladova Y. V. Mathematical modelling of the “Pipeline–pressure sensor” system // J. Phys. Conf. Ser. 2019. V. 1353. 01208.
- Бочкарев С. А., Лекомцев С. В., Матвеенко В. П. Гидроупругая устойчивость прямоугольной пластины, взаимодействующей со слоем текущей идеальной жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2016. № 6. С. 108.
- Tulchinsky A., Gat A. D. Frequency response and resonance of a thin fluid film bounded by elastic sheets with application to mechanical filters // J. of Sound and Vibration. 2019. V. 438. P. 83.
- Могилевич Л. И., Попов В. С., Попова А. А. Динамика взаимодействия пульсирующей вязкой жидкости со стенками щелевого канала, установленного на упругом основании // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2017. № 1. С. 15.
- Королева М. Р., Мищенкова О. В., Редер Т., Тененев В. А., Чернова А. А. Численное моделирование процесса срабатывания предохранительного клапана // Компьютерные исследования и моделирование. 2018. Т. 10. № 4. С. 495.
- Raeder T., Mishchenkova O. V., Koroleva M. R., Tenenev V. A. Nonlinear processes in safety systems for substances with parameters close to a critical state // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2021. V. 17. No. 1. P. 119.
- Barulina M., Santo L., Popov V. Popova A., Kondratov D. Modeling nonlinear hydroelastic response for the endwall of the plane channel due to its upper-wall vibrations // Mathematics. 2022. V. 10. 3844.
- Шевцова Е. В. Газовое демпфирование в микромеханических приборах // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2006. № 2 (63). С. 100.
- Nayfeh A. H., Mook D. T. Nonlinear oscillations New York: Wiley, 1979. 720 p.
- Пановко Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991. 256 с.
- Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
- Van Dyke M. Perturbation Methods in Fluid Mechanics. Stanford: The Parabolic Press, 1975. 271 p.
- Krack M., Gross J. Harmonic Balance for Nonlinear Vibration Problems. New York: Springer, 2019. 159 p.
Supplementary files
