Параметрическая устойчивость микромасштабного бесконтактного индукционного подвеса с электростатическим контуром управления жесткостью

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В статье выполнено аналитическое исследование параметрических колебаний недеформируемого диска, находящегося в бесконтактном электромагнитном подвесе с электростатическим контуром управления эффективной жесткостью. На основе асимптотических методов нелинейной динамики получены аналитические выражения для переходных кривых стационарного положения левитирующего тела в областях главного и вторичных параметрических резонансов. Получены оценки параметров системы, для которых бесконтактный подвес с квазинулевой электромагнитной жесткостью является асимптотически устойчивым.

Full Text

Restricted Access

About the authors

П. П. Удалов

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Author for correspondence.
Email: pp_udalov@mail.ru
Russian Federation, Санкт-Петербург

И. А. Попов

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Email: pp_udalov@mail.ru
Russian Federation, Санкт-Петербург

А. В. Лукин

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Email: pp_udalov@mail.ru
Russian Federation, Санкт-Петербург

Л. В. Штукин

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Email: pp_udalov@mail.ru
Russian Federation, Санкт-Петербург

К. В. Полеткин

Университет Хэфэя

Email: pp_udalov@mail.ru
Taiwan, Province of China, Хэфэй

References

  1. Han H. S., Kim D. S. Magnetic levitation // Springer Tracts on Transportation and Traffic. Heidelberg: Springer Netherlands, 2016. P. 247.
  2. Leland R. P. Mechanical-thermal noise in MEMS gyroscopes // IEEE Sensors J. 2005. V. 5 (3). P. 493.
  3. Prikhodko I. P. et al. Sub-degree-per-hour silicon MEMS rate sensor with 1 million Q-factor // 2011 16th Int. Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems Conference, IEEE, 2011. P. 2809.
  4. Мартыненко Ю. Г. Движение твердого тела в электрических и магнитных полях. М.: Наука, 1988. 368 с.
  5. Мартыненко Ю. Г. Аналитическая динамика электромеханических систем. М.: Изд-во МЭИ, 1984. 64 с.
  6. Xiao Q. et al. Design and experiment of an electromagnetic levitation system for a micro mirror // Microsystem Technologies. 2019. V. 25. P. 3119.
  7. Бадыков Р. Р. и др. Разработка экспериментальной установки для исследования несущей способности одностепенного магнитного подвеса ротора // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Машиностроение. 2022. Т. 4 (143). С. 4.
  8. Пириева Н. М. Методика проектирования индукционного левитатора // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2022. Т. 65 (2). С. 69.
  9. Williams C. B. et al. Modelling and testing of a frictionless levitated micromotor // Sensors and Actuators A: Physical. 1997. V. 61 (1–3). P. 469.
  10. Williams C. B. et al. Initial fabrication of a micro-induction gyroscope // Microelectronic Engineering. 1996. V. 30 (1–4). P. 531.
  11. Shearwood C. et al. Development of a levitated micromotor for application as a gyroscope // Sensors and actuators A: physical. 2000. V. 83 (1–3). P. 85.
  12. Wu X.S. et al. Micromotor with electromagnetically levitated rotor using separated coils // Electronics Letters. 2004. V. 40 (16). P. 996.
  13. Liu W. et al. Variable-capacitance micromotor with levitated diamagnetic rotor // Electronics Letters. 2008. V. 44 (11). P. 681.
  14. Liu W., Zhang W., Chen W. Simulation analysis and experimental study of the diamagnetically levitated electrostatic micromotor // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2019. V. 492. P. 165634.
  15. Vlnieska V. et al. Development of control circuit for inductive levitation micro-actuators // Proceedings. MDPI, 2020. V. 64 (1). P. 1.
  16. Zhang W. et al. The study of an electromagnetic levitating micromotor for application in a rotating gyroscope // Sensors and actuators A: physical. 2006. V. 132 (2). P. 651.
  17. Xiaogang H. et al. High resolution differential capacitance detection scheme for micro levitated rotor gyroscope // Chinese J. of Aeronautics. 2007. V. 20 (6). P. 546.
  18. Xu Y. et al. Passive diamagnetic contactless suspension rotor with electrostatic glass motor // Micro & Nano Letters. 2019. V. 14 (10). P. 1056.
  19. Yang B. et al. Research on a new microelectromechanical hybrid gyroscope // The 2010 IEEE Int. Conf. on Information and Automation. IEEE. 2010. P. 1520.
  20. Xia D., Yu C., Kong L. A micro dynamically tuned gyroscope with adjustable static capacitance // Sensors. 2013. V. 13 (2). P. 2176.
  21. Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей: Справочная книга. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. 488 с.
  22. Rosa E. B., Grover F. W. Formulas and tables for the calculation of mutual and self-inductance. Washington, DC: US Government Printing Office, 1948. V. 169.
  23. Zhang X., Quan C., Li Z. Mutual inductance calculation of circular coils for an arbitrary position with electromagnetic shielding in wireless power transfer systems // IEEE Transactions on Transportation Electrification. 2021. V. 7 (3). P. 1196.
  24. Babic S., Akyel C. Magnetic force between inclined circular loops (Lorentz approach) // Progress in Electromagnetics Research B. 2012. V. 38. P. 333.
  25. Sari I., Kraft M. A MEMS linear accelerator for levitated micro-objects // Sensors and Actuators A: Physical. 2015. V. 222. P. 15.
  26. Xiao Q. et al. Design of contactless electromagnetic levitation and electrostatic driven rotation control system for a micro mirror // 2018 15th Int. Conf. on Control, Automation, Robotics and Vision (ICARCV), IEEE. 2018. P. 1176.
  27. Xu Y. et al. Realization of a diamagnetically levitating rotor driven by electrostatic field // IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2017. V. 22 (5). P. 2387.
  28. Liu K. et al. An innovative micro-diamagnetic levitation system with coils applied in micro-gyroscope // Microsystem technologies. 2010. V. 16. P. 431.
  29. Liu W., Zhang W., Chen W. Simulation analysis and experimental study of the diamagnetically levitated electrostatic micromotor // J. of Magnetism and Magnetic Materials. 2019. V. 492. P. 165634.
  30. Xia D., Yu C., Kong L. A micro dynamically tuned gyroscope with adjustable static capacitance // Sensors. 2013. V. 13 (2). P. 2176.
  31. Poletkin K. Quasi-finite Element Modelling // Levitation Micro-Systems: Applications to Sensors and Actuators. 2021. P. 45.
  32. Nayfeh A. H. Perturbation methods. New-York: John Wiley & Sons, 2008. P. 425.
  33. Удалов П. П. и др. Статическая устойчивость трехстепенной модели индукционного подвеса // В сб. трудов конф. “МИКМУС-2023”, Москва, 2–23. С. 567.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Schematic representation of the electromagnetic suspension.

Download (129KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Regions of stability (circles) and instability (black dots) in the plane of parameters (ε, δ). Black lines are transition curves defined by expressions (18), (26); ν = 0.15.

Download (565KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences