ОБРАЗОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ И ВЗРЫВНЫХ РЕШЕНИЙ В БЕСКОНЕЧНО УДАЛЕННОМ ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В статье рассматриваются условия, при которых происходит режим обострения фазовых переменных, стремящихся к кругу Пуанкаре за конечное время, и при этом исследуются системы дифференциальных уравнений, в которых наряду со взрывными решениями имеет место в некоторых случаях стохастическое поведение траектории. Рассматривается роль сепаратрис и сепаратрисных циклов до возмущения и при неавтономном малом периодическом возмущении правых частей исходных динамических систем, в фазовых пространстве которых возникают гомоклинические структуры, приводящие к стохастическому поведению траектории. Также рассматриваются различные случаи образования солитонов при бифуркациях траекторий систем.

Об авторах

А. С. Солеев

Самаркандский государственный университет имени Шарофа Рашидова

Email: asoleev@yandex.ru
Самарканд, Узбекистан

И. Г. Розет

Самаркандский государственный университет имени Шарофа Рашидова

Email: isayrozet45@gmail.com
Самарканд, Узбекистан

Я. Мухтаров

Самаркандский государственный университет имени Шарофа Рашидова

Email: ya-muxtarov@rambler.ru
Самарканд, Узбекистан

Список литературы

  1. Режимы с обострением: эволюция идеи. Под ред. Г.Г. Малинецкого. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 312 с.
  2. Samarskii A.A., Galaktionov V.A., Kurdyumov S.P. and Mikhailov A.P., Blow-up in Quasilinear Parabolic Equations. Berlin: Gruyter, 1995. 542 c.
  3. Радкевич Е.В., Яковлев Н.Н., Васильева О.А. Bопросы математического моделирования вибрационного горения // Доклады РАН. 2020. Т. 495. С. 69–73. https://doi.org/10.31857/S2686954320060144
  4. Радкевич Е.В., Васильева О.А., Сидоров М.И., Ставровский М.Е. Тепловой взрыв как резонанс процесса горения // Доклады РАН. 2023. Т. 509. № 1. С. 60–64. doi: 10.31857/52686954323700108
  5. Soleev A., Rozet I., Mukhtarov Y. Stochastic Regimes in Some Autowave and Oscillator Systems with Periodic Perturbations // AIP Conf. Proc. 3147, 020011. 2024. P. 94–98. doi.org/10.1063/5.0210942
  6. Soleyev A.S., Rozet I.G., Muxtarov Y. Research of ecological and medical models using bifurcation parameters methods in finite difference discrete systems // Problems of Computational and Applied Mathematics. 2024. 4/1(59). P. 9–14.
  7. Soleev A. Complicated Bifurcations of Periodic Solutions in some System of ODE // Canadian Mathem. Bulletin. 1996. V. 39 (3). P. 360–366.
  8. Брюно А.Д., Солеев А. Бифуркации решений в обратимой системе ОДУ // Доклады РАН. 1995. Т. 52. № 3. С. 419–421.
  9. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. Минск: Наука и техника, 1979. 744 c.
  10. Солеев А.С., Розет И.Г., Мухтаров Я. Режимы стохастики в некоторых моделях теплопроводности и самоорганизации при периодических возмущениях // Научный вестник Сам ГУ. Серия точных и естественных наук. 2024. № 1 (143/1). С. 4–11.
  11. Кузенков О.А., Рябова Е.А., Круподерова К.Р. Математические модели процессов отбора. Нижний Новгород: ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2012. 133 c.
  12. Марчук Г.И. Избранные труды. Том 4. Математическое моделирование в иммунологии и медицине. Москва: РАН, «Институт Вычислительной Математики», 2018. 239 с.
  13. Куклес И.С. О методе Фроммера исследования особой точки // ДАН СССР. 1957. Т. 117. № 3. C. 367–370.
  14. Артыков А.Р., Розет И.Г., Рабинков Г.А. Подвижные особенности решений, траектории которых в окрестности бесконечности являются спиралями // Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. № 8. С. 1355–1360.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025