Mathematical modeling of microorganism growth (analytical approach)

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Данная работа представляет собой доклад «Математическое моделирование роста микроорганизмов», написанный по предложению преподавателя математики Л.С. Акинфиевой в 1982 г. в бытность автора учеником 10-го класса специализированной (с углубленным изучением биологии) школы №11 г. Москвы. Всем учащимся данного класса было предложено написать доклады (в качестве «подарка к 60-летию СССР») в рамках общей темы «Математика в моей будущей профессии».

В докладе приводятся основные уравнения кинетики роста и отмирания микроорганизмов, а также потребления ими питательного субстрата (уравнения Мальтуса, Моно, модель Герберта). Кроме самих уравнений микробиологической кинетики продемонстрированы некоторые способы получения их приближенных решений в виде явных функций (без использования численных методов).

 

Об авторах

Mikhail Vladimirovich Glagolev

Faculty of Soil Science, Lomonosov Moscow State University

Автор, ответственный за переписку.
Email: m_glagolev@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-4327-1885
Scopus Author ID: 6507276186
ResearcherId: J-4878-2012
https://istina.msu.ru/profile/GlagolevMV/

Ph. D. in Biological Sciences, senoir researcher, Department of Soil Physics and Melioration

ORCID 0000-0002-4327-1885
SCOPUS Author ID 6507276186
Researcher ID J-4878-2012
eLibrary SPIN 7132-3987

Россия

Список литературы

  1. Вавилин В.А., Васильев В.Б. 1979. Математическое моделирование процессов биологической очистки сточных вод активным илом. М.: Наука. 119 с. [Vavilin V.A., Vasil'ev V.B. 1979. Matematicheskoe modelirovanie protsessov biologicheskoi ochistki stochnykh vod aktivnym ilom. M.: Nauka. P. 119 (In Russian)]
  2. Вавилов С.И. 1948. Несколько слов о книге «Люди русской науки» // Люди русской науки / Под ред. И.В. Кузнецова. М.-Л.: ОГИЗ Гос. издат. тех.-теор. лит. Т. 1. С. 11-12. [Vavilov S.I. 1948. Neskol'ko slov o knige «Lyudi russkoi nauki» // Lyudi russkoi nauki / Ed. I.V. Kuznetsova. M.-L.: Publishing house OGIZ tekh.-teor. lit. V.1. P.11-12. (In Russian)]
  3. Вавилов С.И. 1948а. Советская наука на службе Родине // Люди русской науки / Под ред. И.В. Кузнецова. М.-Л.: ОГИЗ Гос. издат. тех.-теор. лит. Т. 1. С. 21-58. [Vavilov S.I. 1948a. Sovetskaya nauka na sluzhbe Rodine // Lyudi russkoi nauki / Pod red. I.V. Kuznetsova. M.-L.: Publishing house OGIZ tekh.-teor. lit. V. 1. P. 21-58. (In Russian)]
  4. Гильдерман Ю.И. 1974. Лекции по высшей математике для биологов. Новосибирск: Наука. [Gil'derman Yu.I. 1974. Lektsii po vysshei matematike dlya biologov. Novosibirsk: Nauka. (In Russian)]
  5. Гильманов Т.Г. 1978. Математическое моделирование биогеохимических циклов в травяных экосистемах. М.: Изд-во МГУ. 169 с. [Gil'manov T.G. 1978. Matematicheskoe modelirovanie biogeokhimicheskikh tsiklov v travyanykh ekosistemakh. M.: Publishing house MSU. P. 169 (In Russian)]
  6. Дюбюк П.Е., Кручкович Г.И., Глаголева Н.Н., Гутарина Н.И., Панфилова Н.А., Римский-Корсаков Б.С., Сенкевич Р.Л., Сулейманова Х.Р., Чегис И.А. 1965. Сборник задач по курсу высшей математики. М.: Высш. шк. [Dyubyuk P.E., Kruchkovich G.I., Glagoleva N.N., Gutarina N.I., Panfilova N.A., Rimskii-Korsakov B.S., Senkevich R.L., Suleimanova Kh.R., Chegis I.A. 1965. Sbornik zadach po kursu vysshei matematiki. M.: Vyssh. shk. (In Russian)]
  7. Кафаров В.В., Ветохин В.Н., Бояринов А.И. 1972. Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии. М.: Наука. С. 315. [Kafarov V.V., Vetokhin V.N., Boyarinov A.I. 1972. Programmirovanie i vychislitel'nye metody v khimii i khimicheskoi tekhnologii. M.: Nauka. P. 315 (In Russian)]
  8. Кудрявцев П.С. 1982. Курс истории физики. М.: Просвещение. 448 с. [Kudryavtsev P.S. 1982. Kurs istorii fiziki. M.: Prosveshchenie. P. 448 (In Russian)]
  9. Лысенко Т.Д. 1948. Агробиология. М.: Сельхозгиз. [Lysenko T.D. 1948. Agrobiologiya. M.: Sel'khozgiz. (In Russian)]
  10. Маркс К. 1968. Математические рукописи. М.: Наука. 640 с. [Marks K. 1968. Matematicheskie rukopisi. M.: Nauka. P. 640 (In Russian)]
  11. Микулинский С.Р. 1977. Предисловие // Развитие естествознания в России (XVIII – начало ХХ века) / Под ред. С.Р. Микулинского и А.П. Юшкевича. М.: Наука. С. 3-6. [Mikulinskii S.R. 1977. Predislovie // Razvitie estestvoznaniya v Rossii (XVIII – nachalo KhKh veka) / Pod red. S.R. Mikulinskogo i A.P. Yushkevicha. M.: Nauka. P. 3-6. (In Russian)]
  12. Мышкис А.Д. 1964. Лекции по высшей математике. М.: Наука. 608 с. [Myshkis A.D. 1964. Lektsii po vysshei matematike. M.: Nauka. P. 608 (In Russian)]
  13. Пискунов Н.С. 1961. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. М.: Физматгиз. [Piskunov N.S. 1961. Differentsial'noe i integral'noe ischisleniya dlya vtuzov. M.: Fizmatgiz. (In Russian)]
  14. Полуэктов Р.А., Пых Ю.А., Швытов И.А. 1980. Динамические модели экологических систем. Л.: Гидрометеоиздат. [Poluektov R.A., Pyh Yu.A., Shvytov I.A. 1980. Dynamical Models of Ecological Systems. Leningrad: Gidrometeoizdat. (In Russian with English Abstract)]
  15. Прохоров А.М. (ред.). 1979. Советский энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия. [Prokhorov A.M. (red.). 1979. Sovetskii entsiklopedicheskii slovar'. M.: Sov. entsiklopediya. (In Russian)]
  16. Смирнов В.И. 1974. Курс высшей математики. М.: Наука. Т. 1. 480 с. [Smirnov V.I. 1974. Kurs vysshei matematiki. M.: Nauka. T. 1. P. 480 (In Russian)]
  17. Федоров В.Д., Гильманов Т.Г. 1980. Экология. М.: Изд-во МГУ. 464 с. [Fedorov V.D., Gil'manov T.G. 1980. Ekologiya. M.: Publishing house MSU. P. 464 (In Russian)]
  18. Фролов И.Т. (ред.). 1980. Философский словарь. М.: Политиздат. 444 с. [Frolov I.T. (ed.). 1980. Filosofskii slovar'. M.: Politizdat. P. 444 (In Russian)]
  19. Яновская С.А. 1968. Предисловие // Маркс К. Математические рукописи. М.: Наука. С. 3-22. [Yanovskaya S.A. 1968. Predislovie // Marks K. Matematicheskie rukopisi. M.: Nauka. P. 3-22. (In Russian)]
  20. Bernal J.D. 1954. Science in History. London: WATTS.
  21. Korn G.A., Korn T.M. 1961. Mathematical handbook for scientists and engineers. New York etc.: McGraw-Hill Book Company. 943 p.
  22. Pirt S.J. 1975. Principles of Microbe and Cell Cultivation. Oxford etc.: Blackwell Scientific Publications.
  23. von Kamke E. 1942. Differentialgleichungen, Lösungsmethoden und Lösungen. Leipzig: Becker & Erler. 642 p.
  24. Walas S.M. 1959. Reaction Kinetics for Chemical Engineers. New York etc.: McGRAW-HILL BOOK Co., INC.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Glagolev M.V., 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах