Kostychev-Orlov equation and first mathematical models of humus dynamics

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Данная работа представляет собой материалы доклада, подготовленные по предложению талантливого советского ученого В.В. Зеленева в 1986-1987 гг. в бытность автора студентом 4-го курса факультета почвоведения МГУ им. М.В. Ломоносова.

В докладе приводится анализ уравнения, предложенного на заре почвоведения П.А. Костычевым для максимального уровня накопления гумуса (и в дальнейшем модифицированного Д.С. Орловым). Показано, что с точки зрения математики уравнение Костычева лишено смысла и вообще не имеет решения. Усовершенствованное Орловым, оно уже имеет решения, однако эффективно использоваться, по-видимому, все равно не может. В связи с этим рассматриваются различные типы тех математических моделей динамики гумуса, которые реально использовались специалистами в почвоведении и экологии.

Об авторах

Mikhail Vladimirovich Glagolev

Faculty of Soil Science, Lomonosov Moscow State University

Автор, ответственный за переписку.
Email: m_glagolev@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-4327-1885
https://istina.msu.ru/profile/GlagolevMV/

Ph. D. in Biological Sciences, senoir researcher, Department of Soil Physics and Melioration

ORCID 0000-0002-4327-1885
SCOPUS Author ID 6507276186
Researcher ID J-4878-2012
eLibrary SPIN 7132-3987

Россия

Список литературы

  1. Бондаренко Н.Ф., Журавлев О.С., Швытов И.А. 1981. Моделирование трансформаций органических веществ в почвах // Моделирование биогеоценотических процессов / Под ред. В.В. Галицкого. М.: Наука. С. 136-141. [Bondarenko N.F., Zhuravlev O.S., Shvytov I.A. 1981. Modelirovanie transformatsii organicheskikh veshchestv v pochvakh // Modelirovanie biogeotsenoticheskikh protsessov / Ed. V.V. Galitskogo. M.: Nauka. P. 136-141. (In Russian)]
  2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. 1986. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука. C. 544. [Bronshtein I.N., Semendyaev K.A. 1986. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchikhsya vtuzov. M.: Nauka. P. 544. (In Russian)]
  3. Воронцов-Вельяминов Б.А. 1985. Лаплас. М.: Наука. C. 288. [Vorontsov-Vel'yaminov B.A. 1985. Laplas. M.: Nauka. P. 288. (In Russian)]
  4. Галицкий В.В., Дмитриев Е.А., Карпачевский Л.О., Кауричев И.С., Рожков В.А. 1977. Моделирование в почвенных исследованиях // Тезисы докладов V делегатского съезда Всесоюзного общества почвоведов (11-15 июля 1977 г., г. Минск). Вып. VIII. Минск: Белорусский НИИ почвоведения и агрохимии. С. 96-98. [Galitskii V.V., Dmitriev E.A., Karpachevskii L.O., Kaurichev I.S., Rozhkov V.A. 1977. Modelirovanie v pochvennykh issledovaniyakh // Tezisy dokladov V delegatskogo s"ezda Vsesoyuznogo obshchestva pochvovedov (11-15 iyulya 1977 g., g. Minsk). Issue VIII. Minsk: Belorusskii NII pochvovedeniya i agrokhimii. P. 96-98. (In Russian)]
  5. Гильманов Т.Г. 1977. Проблемы моделирования почвы при построении комплексных имитационных моделей экосистемы // Тезисы докладов V делегатского съезда Всесоюзного общества почвоведов (11-15 июля 1977 г., г. Минск). Вып. VIII. Минск: Белорусский НИИ почвоведения и агрохимии. С. 111-113. [Gil'manov T.G. 1977. Problemy modelirovaniya pochvy pri postroenii kompleksnykh imitatsionnykh modelei ekosistemy // Tezisy dokladov V delegatskogo s"ezda Vsesoyuznogo obshchestva pochvovedov (11-15 iyulya 1977 g., g. Minsk). Issue VIII. Minsk: Belorusskii NII pochvovedeniya i agrokhimii. P. 111-113. (In Russian)]
  6. Гильманов Т.Г. 1978. Математическое моделирование биогеохимических циклов в травяных экосистемах. М.: Изд-во МГУ. C. 169. [Gil'manov T.G. 1978. Matematicheskoe modelirovanie biogeokhimicheskikh tsiklov v travyanykh ekosistemakh. M.: Publishing house MSU. P. 169. (In Russian)]
  7. Гончар-Зайкин П.П., Дынкин Л.Д., Дынкин С.Д., Журавлев О.С. 1981. Модель газообмена в системе «микроорганизмы-почва-атмосфера» // Моделирование биогеоценотических процессов / Под ред. В.В. Галицкого. М.: Наука. С. 142-148. [Gonchar-Zaikin P.P., Dynkin L.D., Dynkin S.D., Zhuravlev O.S. 1981. Model' gazoobmena v sisteme «mikroorganizmy-pochva-atmosfera» // Modelirovanie biogeotsenoticheskikh protsessov / Ed. V.V. Galitskogo. M.: Nauka. P. 142-148. (In Russian)]
  8. Гутер Р.С., Резниковский П.Т. 1971. Программирование и вычислительная математика. М.: Наука. Вып. 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов. C. 264. [Guter R.S., Reznikovskii P.T. 1971. Programmirovanie i vychislitel'naya matematika. M.: Nauka. Issue 2. Vychislitel'naya matematika. Programmnaya realizatsiya vychislitel'nykh metodov. P. 264. (In Russian)]
  9. Довнар В.С. 1977. К вопросу построения математической модели динамики гумуса в дерново-подзолистых почвах // Тезисы докладов V делегатского съезда Всеоюзного общества почвоведов (11-15 июля 1977 г., Минск). Вып. V. Минск: Белорусский НИИ почвоведения и агрохимии. С. 245-246. [Dovnar V.S. 1977. K voprosu postroeniya matematicheskoi modeli dinamiki gumusa v dernovo-podzolistykh pochvakh // Tezisy dokladov V delegatskogo s"ezda Vseoyuznogo obshchestva pochvovedov (11-15 iyulya 1977 g., Minsk). Issue V. Minsk: Belorusskii NII pochvovedeniya i agrokhimii. P. 245-246. (In Russian)]
  10. Ковда В.А. 1973. Основы учения о почвах. Общая теория почвообразовательного процесса. Кн. первая. М.: Наука. С. 33-34. [Kovda V.A. 1973. The principles of pedology. General theory of soil formation. First book. Moscow: Publishing house “Nauka”. P. 33-34. (In Russian)]
  11. Коновалов Н.Ю., Гончар-Зайкин П.П., Журавлев О.С. 1985. Моделирование гумусового режима полей с учетом агроэкологических взаимодействий // Тезисы докладов VII делегатского съезда Всесоюзного общества почвоведов (9-13 сентября 1985 г., г. Ташкент). Часть 1. Ташкент: Институт почвоведения и агрохимии АН УзССР. С. 126. [Konovalov N.Yu., Gonchar-Zaikin P.P., Zhuravlev O.S. 1985. Modelirovanie gumusovogo rezhima polei s uchetom agroekologicheskikh vzaimodeistvii // Tezisy dokladov VII delegatskogo s"ezda Vsesoyuznogo obshchestva pochvovedov (9-13 sentyabrya 1985 g., g. Tashkent). Chast' 1. Tashkent: Institut pochvovedeniya i agrokhimii AN UzSSR. P. 126. (In Russian)]
  12. Крапивин В.Ф., Свирижев Ю.М., Тарко А.М. 1982. Математическое моделирование глобальных биосферных процессов. М.: Наука. 272 с. [Krapivin V.F., Svirizhev Yu.M., Tarko A.M. 1982. Matematicheskoe modelirovanie global'nykh biosfernykh protsessov. M.: Nauka. P. 272 (In Russian)]
  13. Крупеников И.А. 1981. История почвоведения (от времени его зарождения до наших дней). М.: Наука. [Krupenikov I.A. 1981. Istoriya pochvovedeniya (ot vremeni ego zarozhdeniya do nashikh dnei). M.: Nauka. (In Russian)]
  14. Куртенер Д.А., Чудновский А.Ф. 1979. Агрометеорологические основы тепловой мелиорации почв. Л.: Гидрометеоиздат. [Kurtener D.A., Chudnovskii A.F. 1979. Agrometeorologicheskie osnovy teplovoi melioratsii pochv. L.: Gidrometeoizdat. (In Russian)]
  15. Лукнер Л., Шестаков В.М. 1976. Моделирование геофильтрации. М.: Недра. C. 407 [Lukner L., Shestakov V.M. 1976. Modelirovanie geofil'tratsii. M.: Nedra. P. 407 (In Russian)]
  16. Мамихин С.В., Тихомиров Ф.А. 1984. Математическое моделирование многолетней динамики органического углерода в черноземе типичном агроценоза // Почвоведение. № 8. С. 98-102. [Mamikhin S.V., Tikhomirov F.A. 1984. Mathematical modelling of organic carbon long-term dynamics in typical chernozem of agrocoenoses // Pochvovedenie. N. 8. P. 98-102. (In Russian)]
  17. Мироненко Е.В., Пачепский Я.А. 1980. Водная миграция ионов и химических соединений в почвах. Линейные модели. Материалы по математическому обеспечению ЭВМ. Пущино. [Mironenko E.V., Pachepskii Ya.A. 1980. Vodnaya migratsiya ionov i khimicheskikh soedinenii v pochvakh. Lineinye modeli. Materialy po matematicheskomu obespecheniyu EVM. Pushchino. (In Russian)]
  18. Моисеев Н.Н. 1984. Предисловие редактора. Комментарии к «Эволюции атмосферы» В.А. Костицына // Костицын В.А. Эволюция атмосферы, биосферы и климата. М.: Наука. С. 4-7, 46-96. [Moiseev N.N. 1984. Predislovie redaktora. Kommentarii k «Evolyutsii atmosfery» V.A. Kostitsyna // Kostitsyn V.A. Evolyutsiya atmosfery, biosfery i klimata. M.: Nauka. P. 4-7, 46-96. (In Russian)]
  19. Моисеев Н.Н., Александров В.В., Тарко А.М. 1985. Человек и биосфера. М.: Наука. C. 272 [Moiseev N.N., Aleksandrov V.V., Tarko A.M. 1985. Chelovek i biosfera. M.: Nauka. P. 272. (In Russian)]
  20. Моисеев Н.Н., Крапивин В.Ф., Свирежев Ю.М., Тарко А.М. 1980. Системный анализ динамических процессов биосферы // Человек и биосфера. Вып. 4 / Под ред. В.Д. Федорова. М.: Изд-во МГУ. С. 228-267. [Moiseev N.N., Krapivin V.F., Svirezhev Yu.M., Tarko A.M. 1980. Sistemnyi analiz dinamicheskikh protsessov biosfery // Chelovek i biosfera. Vyp. 4 / Pod red. V.D. Fedorova. M.: Izd-vo MGU. P. 228-267. (In Russian)]
  21. Моисеев Н.Н., Свирежев Ю.М., Крапивин В.Ф., Тарко А.М., Айвазян М.П. 1979. Реализация на ЭВМ глобальной модели биосферы // Вопросы математического моделирования / Под ред. В.Ф. Крапивина. М.: ИРЭ АН СССР. С. 333-369. [Moiseev N.N., Svirezhev Yu.M., Krapivin V.F., Tarko A.M., Aivazyan M.P. 1979. Realizatsiya na EVM global'noi modeli biosfery // Voprosy matematicheskogo modelirovaniya / Pod red. V.F. Krapivina. M.: IRE AN SSSR. P. 333-369. (In Russian)]
  22. Орлов Д.С. 1985. Вклад Павла Андреевича Костычева в развитие химии почв (К 140-летию со дня рождения и 90-летию со дня смерти) // Почвоведение. № 9. С. 84-90. [Orlov D.S. 1985. Prof. Dr. P.A. Kostychev’s contribution into the development of the soil chemistry (to the 140th birthday and 90 years after his death) // Pochvovedenie. No. 9. P. 84-90. (In Russian)]
  23. Орлов Д.С. 1985а. Химия почв. М.: Изд-во МГУ. C. 376. [Orlov D.S. 1985a. Khimiya pochv. M.: Publishing house MSU. P. 376. (In Russian)]
  24. Орлов Д.С., Минько О.И., Аммосова Я.М., Каспаров С.В., Глаголев М.В. 1987. Методы исследования газовой функции почвы // Современные физические и химические методы исследования почв. М.: Изд-во МГУ. С. 118-156. [Orlov D.S., Min'ko O.I., Ammosova Ya.M., Kasparov S.V., Glagolev M.V. 1987. Metody issledovaniya gazovoi funktsii pochvy // Sovremennye fizicheskie i khimicheskie metody issledovaniya pochv. M.: Publishing house MSU. P. 118-156. (In Russian)]
  25. Павлова Н.Н., Борисов Г.А., Синькевич Е.И. 1977. Применение функции урожайности для определения оптимальных доз удобрений // Тезисы докладов V делегатского съезда Всеоюзного общества почвоведов (11-15 июля 1977 г., Минск). Вып. V. Минск: Белорусский НИИ почвоведения и агрохимии. С. 188-189. [Pavlova N.N., Borisov G.A., Sin'kevich E.I. 1977. Primenenie funktsii urozhainosti dlya opredeleniya optimal'nykh doz udobrenii // Tezisy dokladov V delegatskogo s"ezda Vseoyuznogo obshchestva pochvovedov (11-15 iyulya 1977 g., Minsk). Issue V. Minsk: Belorusskii NII pochvovedeniya i agrokhimii. P. 188-189. (In Russian)]
  26. Свирежев Ю.М. 1981. Предисловие // Математические модели в экологии и генетике. М.: Наука. С. 3. [Svirezhev Yu.M. 1981. Predislovie // Matematicheskie modeli v ekologii i genetike. M.: Nauka. P. 3 (In Russian)]
  27. Чертов О.Г., Прохоров В.М. 1977. Построение общей модели почвенной системы // Тезисы докладов V делегатского съезда Всесоюзного общества почвоведов (11-15 июля 1977 г., г. Минск). Вып. VIII. Минск: Белорусский НИИ почвоведения и агрохимии. С. 117-118. [Chertov O.G., Prokhorov V.M. 1977. Postroenie obshchei modeli pochvennoi sistemy // Tezisy dokladov V delegatskogo s"ezda Vsesoyuznogo obshchestva pochvovedov (11-15 iyulya 1977 g., g. Minsk). Issue VIII. Minsk: Belorusskii NII pochvovedeniya i agrokhimii. P. 117-118. (In Russian)]
  28. Bazin M.J. 1981. Mixed Culture Kinetics // Bushell M.E., Slater J.H. (eds). Mixed Culture Fermetations. London etc.: Academic Press. P. 25-51.
  29. Bolin B. 1981. Steady State and Response Characteristics of a Simple Model of the Carbon Cycle // SCOPE 16: Carbon Cycle Modelling / Bolin B. (Ed.). Chichester etc.: JOHN WILEY & SONS. P. 315-334.
  30. Bosatta E., Ågren G.I. 1985. Theoretical analysis of decomposition of heterogeneous substrates // Soil Biol. Biochem. V. 17. No. 5. P. 601-610.
  31. Emanuel W.R., Killough G.E.G., Olson J.S. 1981. Modelling the Circulation of Carbon in the World’s Terrestrial Ecosystems // SCOPE 16: Carbon Cycle Modelling / Bolin B. (Ed.). Chichester etc.: JOHN WILEY & SONS. P. 335-353.
  32. Hamming R.W. 1962. Numerical Methods for Scientists and Engineers. New York: McGraw-Hill.
  33. Hunt H.W. 1977. A Simulation Model for Decomposition in Grassland // Ecology. V. 58. P. 469-484.
  34. Hunt H.W. 1978. A Simulation Model for Decomposition in Grassland // Grassland simulation model. New York Inc.: Springer-Verlag. P. 155-183.
  35. Jeffers J.N.R. 1978. An Introduction to Systems Analysis: with ecological applications. London: Edward Arnold.
  36. Jenkinson D.S., Rayner J.H. 1977. The turnover of soil organic matter in some of the Rothamsted classical experiments // Soil Science. V. 123. No. 5. P. 298-305.
  37. Kostitzin V.A. 1935. Evolution de l’atmosphère. Paris: Hermann.
  38. Molina J.A.E., Clapp C.E., Shaffer M.J., Chichester F.W., Larson W.E. 1983. NCSOIL, a model of nitrogen and carbon transformations in soil: description, calibration, and behavior // Soil Sci. Soc. Am. J. V. 47. P. 85-91.
  39. Pirt S.J. 1975. Principles of Microbe and Cell Cultivation. Oxford etc.: Blackwell Scientific Publications.
  40. Van Veen J.A., Paul E.A. 1981. Organic carbon dynamics in grassland soils. 1. Background information and computer simulation // Can. J. Soil Sci. V. 61. P. 185-201.
  41. Wiener N. 1958. My Connection with Cybernetics, Its Origins and Its Future // Cybernetica (Namur). V. 1. No 1. P. 1-14.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Glagolev M.V., 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах