Inverse problems of soil biokinetics

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This work represents the materials of the report prepared at the suggestion of N. S. Panikov in 1985–1986, when the author was a third-year student at the Faculty of Soil Science, M.V. Lomonosov Moscow State University.

The report contains definitions of direct and inverse problems. A classification of inverse problems and several examples of such problems encountered in soil science and biological kinetics are given. The question of the ill-posed inverse problems is touched, and the main methods of their solution are briefly listed. The problem of identifying a gas source in a soil column by the layer-by-layer balance method (based on measurements of the dynamics of the concentration field) is considered in detail. This task is shown as a computer program, and for others, useful links to programs published in the literature are given.

About the authors

Mikhail Vladimirovich Glagolev

Faculty of Soil Science, Lomonosov Moscow State University

Author for correspondence.
Email: m_glagolev@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-4327-1885
Scopus Author ID: 6507276186
ResearcherId: J-4878-2012
https://istina.msu.ru/profile/GlagolevMV/

Ph. D. in Biological Sciences, senoir researcher, Department of Soil Physics and Melioration

ORCID 0000-0002-4327-1885
SCOPUS Author ID 6507276186
Researcher ID J-4878-2012
eLibrary SPIN 7132-3987

Russian Federation

References

  1. Агеев М.И., Алик В.П., Марков Ю.И. 1981. Библиотека алгоритмов 151б-200б. М.: Радио и связь. 184 с. [Ageev M.I., Alik V.P., Markov Yu.I. 1981. Biblioteka algoritmov 151b-200b. M.: Radio i svyaz'. P. 184 (In Russian)]
  2. Безденежных А.А. 1973. Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант. Л.: Химия. 256 с. [Bezdenezhnykh A.A. 1973. Inzhenernye metody sostavleniya uravnenii skorostei reaktsii i rascheta kineticheskikh konstant. L.: Khimiya. P. 256 (In Russian)]
  3. Белявский А.А., Белявский Б.А., Соловьев А.Н. 1979. Расчет оптимальной модели электронно-оптической системы одного класса СВЧ-приборов // Вопросы математического моделирования / Под ред. В.Ф. Крапивина. М.: ИРЭ АН СССР. С. 179-184. [Belyavskii A.A., Belyavskii B.A., Solov'ev A.N. 1979. Raschet optimal'noi modeli elektronno-opticheskoi sistemy odnogo klassa SVCh-priborov // Voprosy matematicheskogo modelirovaniya / Ed. V.F. Krapivina. M.: IRE Academy of Sciences of the USSR. P. 179-184 (In Russian)]
  4. Березин И.С., Жидков Н.П. 1966. Методы вычислений. Т. 1. М.: Наука. 632 с. [Berezin I.S., Zhidkov N.P. 1966. Metody vychislenii. T. 1. M.: Nauka. P. 632 (In Russian)]
  5. Бирюков В.В., Кантере В.М. 1985. Оптимизация периодических процессов микробиологического синтеза. М.: Наука. 296 с. [Biryukov V.V., Kantere V.M. 1985. Optimizatsiya periodicheskikh protsessov mikrobiologicheskogo sinteza. M.: Nauka. P. 296. (In Russian)]
  6. Блохина И.Н., Угодчиков Г.А. 1980. Исследование динамики микробных популяций (системный подход). Горький: Волго-Вятское кн. изд-во. 168 с. [Blokhina I.N., Ugodchikov G.A. 1980. Issledovanie dinamiki mikrobnykh populyatsii (sistemnyi podkhod). Gor'kii: Publishing house Volgo-Vyatskoe kn. P. 168 (In Russian)]
  7. Бондаренко Н.Ф., Журавлев О.С., Швытов И.А. 1981. Моделирование трансформаций органических веществ в почвах // Моделирование биогеоценотических процессов / Под ред. В.В. Галицкого. М.: Наука. С. 136-141. [Bondarenko N.F., Zhuravlev O.S., Shvytov I.A. 1981. Modelirovanie transformatsii organicheskikh veshchestv v pochvakh // Modelirovanie biogeotsenoticheskikh protsessov / Ed. V.V. Galitskogo. M.: Nauka. P. 136-141 (In Russian)]
  8. Бояринов А.И., Кафаров В.В. 1969. Методы оптимизации в химической технологии. М.: «Химия». 564 с. [Boyarinov A.I., Kafarov V.V. 1969. Metody optimizatsii v khimicheskoi tekhnologii. M.: «Khimiya». P. 564 (In Russian)]
  9. Верлань А.Ф., Сизиков В.С. 1978. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наукова думка. 292 с. [Verlan' A.F., Sizikov V.S. 1978. Metody resheniya integral'nykh uravnenii s programmami dlya EVM. Kiev: Naukova dumka. P. 292 (In Russian)]
  10. Воскобойников Ю.Е., Преображенский Н.Г., Седельников А.И. 1984. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Новосибирск: Наука. [Voskoboinikov Yu.E., Preobrazhenskii N.G., Sedel'nikov A.I. 1984. Matematicheskaya obrabotka eksperimenta v molekulyarnoi gazodinamike. Novosibirsk: Nauka (In Russian)]
  11. Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. 1983. Моделирование развивающихся систем. М.: Наука. [Glushkov V.M., Ivanov V.V., Yanenko V.M. 1983. Modelirovanie razvivayushchikhsya sistem. M.: Nauka (In Russian)]
  12. Гончар-Зайкин П.П., Дынкин Л.Д., Дынкин С.Д., Журавлев О.С. 1981. Модель газообмена в системе «микроорганизмы-почва-атмосфера» // Моделирование биогеоценотических процессов / Под ред. В.В. Галицкого. М.: Наука. С. 142-148 [Gonchar-Zaikin P.P., Dynkin L.D., Dynkin S.D., Zhuravlev O.S. 1981. Model' gazoobmena v sisteme «mikroorganizmy-pochva-atmosfera» // Modelirovanie biogeotsenoticheskikh protsessov / Ed. V.V. Galitskogo. M.: Nauka. P. 142-148 (In Russian)]
  13. Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г. 1985. Некорректные задачи астрофизики. М.: Наука. 352 с. [Goncharskii A.V., Cherepashchuk A.M., Yagola A.G. 1985. Nekorrektnye zadachi astrofiziki. M.: Nauka. P. 352 (In Russian)]
  14. Гущина И.Я. 1979. Программа поиска точки минимума неотрицательной функции многих переменных, имеющей две производные по всем направлениям // Вопросы математического моделирования / Под ред. В.Ф. Крапивина. М.: ИРЭ АН СССР. С. 284-286. [Gushchina I.Ya. 1979. Programma poiska tochki minimuma neotritsatel'noi funktsii mnogikh peremennykh, imeyushchei dve proizvodnye po vsem napravleniyam // Voprosy matematicheskogo modelirovaniya / Ed. V.F. Krapivina. M.: IRE Academy of Sciences of the USSR. P. 284-286 (In Russian)]
  15. Данилина Н.И., Дубровская Н.С., Кваша О.П., Смирнов Г.Л., Феклисов Г.И. 1976. Численные методы. М.: Высш. шк. 368 с. [Danilina N.I., Dubrovskaya N.S., Kvasha O.P., Smirnov G.L., Feklisov G.I. 1976. Chislennye metody. M.: Vyssh. shk. P. 368 (In Russian)]
  16. Димитров В.И. 1982. Простая кинетика. Новосибирск: Наука. [Dimitrov V.I. 1982. Prostaya kinetika. Novosibirsk: Nauka (In Russian)]
  17. Журавлев О.С., Гончар-Зайкин П.П., Коновалов Н.Ю. 1985. Классификатор типовых вариантов управления режимами воспроизводства гумуса в неоднородном почвенном покрове // Тезисы докладов VII делегатского съезда Всеоюзного общества почвоведов (9-13 сентября 1985 г., г. Ташкент). Ч. 3. Ташкент: Институт почвоведения и агрохимии АН УзССР. С. 23. [Zhuravlev O.S., Gonchar-Zaikin P.P., Konovalov N.Yu. 1985. Klassifikator tipovykh variantov upravleniya rezhimami vosproizvodstva gumusa v neodnorodnom pochvennom pokrove // Tezisy dokladov VII delegatskogo s"ezda Vseoyuznogo obshchestva pochvovedov (9-13 sentyabrya 1985 g., g. Tashkent). Ch. 3. Tashkent: Institut pochvovedeniya i agrokhimii Academy of Sciences of the USSR. P. 23 (In Russian)]
  18. Калиткин Н.Н. 1978. Численные методы. М.: Наука. 512 с. [Kalitkin N.N. 1978. Chislennye metody. M.: Nauka. P. 512 (In Russian)]
  19. Кафаров В.В., Ветохин В.Н., Бояринов А.И. 1972. Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии. М.: Наука. [Kafarov V.V., Vetokhin V.N., Boyarinov A.I. 1972. Programmirovanie i vychislitel'nye metody v khimii i khimicheskoi tekhnologii. M.: Nauka (In Russian)]
  20. Кафаров В.В., Винаров А.Ю., Гордеев Л.С. 1979. Моделирование биохимических реакторов. М.: Лесная пром-сть. 344 с. [Kafarov V.V., Vinarov A.J., Gordeev L.S. 1979. Modelling Biochemical Reactors. Moscow: Lesnaya Promyshlennost. P. 344 (In Russian)]
  21. Кисляков Ю.Я. 1969. Алгоритм случайного спуска на АЛГОЛ-60 // Алгоритмы и программы случайного поиска / Под ред. Л.А. Растригина. Рига: Зинатне. С. 43-45. [Kislyakov Yu.Ya. 1969. Algoritm sluchainogo spuska na ALGOL-60 // Algoritmy i programmy sluchainogo poiska / Ed. L.A. Rastrigina. Riga: Zinatne. P. 43-45 (In Russian)]
  22. Коваленко П.И. 1983. Автоматизация мелиоративных систем. М.: Колос. 304 с. [Kovalenko P.I. 1983. Avtomatizatsiya meliorativnykh sistem. M.: Kolos. P. 304 (In Russian)]
  23. Ковда В.А. 1973. Основы учения о почвах. Общая теория почвообразовательного процесса. Кн. первая. М.: Наука. С. 33-34. [Kovda V.A. 1973. The principles of pedology. General theory of soil formation. First book. Moscow: Publishing house “Nauka”. P. 33-34 (In Russian)]
  24. Козловский Ф.И. 1977. О структуре миграции солевых растворов в почвах и ее значении при математическом моделировании солепереноса // Тезисы докладов V делегатского съезда Всеоюзного общества почвоведов (11-15 июля 1977 г., г. Минск). Вып. VIII. Минск: Белорусский научно-исследовательский нститут почвоведения и агрохимии. С. 124-126. [Kozlovskii F.I. 1977. O strukture migratsii solevykh rastvorov v pochvakh i ee znachenii pri matematicheskom modelirovanii soleperenosa // Abstracts V delegatskogo s"ezda Vseoyuznogo obshchestva pochvovedov (11-15 iyulya 1977 g., g. Minsk). Issue VIII. Minsk: Belorusskii nauchno-issledovatel'skii nstitut pochvovedeniya i agrokhimii. P. 124-126 (In Russian)]
  25. Копченова Н.В., Марон И.А. 1972. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука. [Kopchenova N.V., Maron I.A. 1972. Vychislitel'naya matematika v primerakh i zadachakh. M.: Nauka (In Russian)]
  26. Кошлак Г.Я. 1973. Основная программа № 0812: Неявный метод решения одномерного дифференциального уравнения в частных производных параболического типа // Набор программ для малой электронной цифровой вычислительной машины «Мир». Т. 2, Кн. 5. Киев: Наукова думка. С. 3-13. [Koshlak G.Ya. 1973. Osnovnaya programma № 0812: Neyavnyi metod resheniya odnomernogo differentsial'nogo uravneniya v chastnykh proizvodnykh parabolicheskogo tipa // Nabor programm dlya maloi elektronnoi tsifrovoi vychislitel'noi mashiny «Mir». T. 2, Book 5. Kiev: Naukova dumka. P. 3-13 (In Russian)]
  27. Крутько П.Д., Максимов А.И., Скворцов Л.М. 1988. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. М.: Радио и связь. 306 с. [Krut'ko P.D., Maksimov A.I., Skvortsov L.M. 1988. Algoritmy i programmy proektirovaniya avtomaticheskikh sistem. M.: Radio i svyaz'. P. 306 (In Russian)]
  28. Куртенер Д.А., Чудновский А.Ф. 1979. Агрометеорологические основы тепловой мелиорации почв. Л.: Гидрометеоиздат. [Kurtener D.A., Chudnovskii A.F. 1979. Agrometeorologicheskie osnovy teplovoi melioratsii pochv. L.: Gidrometeoizdat (In Russian)]
  29. Лисецкий Ф.Н., Швебс Г.И. 1985. Обоснование и раскрытие составляющих модели оптимизации использования почвенных ресурсов // Тезисы докладов VII делегатского съезда Всеоюзного общества почвоведов (9-13 сентября 1985 г., г. Ташкент). Ч. 1. Ташкент: Институт почвоведения и агрохимии АН УзССР. С. 127. [Lisetskii F.N., Shvebs G.I. 1985. Obosnovanie i raskrytie sostavlyayushchikh modeli optimizatsii ispol'zovaniya pochvennykh resursov // Tezisy dokladov VII delegatskogo s"ezda Vseoyuznogo obshchestva pochvovedov (9-13 sentyabrya 1985 g., g. Tashkent). Ch. 1. Tashkent: Institut pochvovedeniya i agrokhimii Academy of Sciences of the UzSSR. P. 127 (In Russian)]
  30. Ляшко И.И., Макаров В.Л., Скоробогатько А.А. 1977. Методы вычислений. (Численный анализ. Методы решения задач математической физики). Киев: Вища шк. 408 с. [Lyashko I.I., Makarov V.L., Skorobogat'ko A.A. 1977. Metody vychislenii. (Chislennyi analiz. Metody resheniya zadach matematicheskoi fiziki). Kiev: Vishcha shk. P. 408 (In Russian)]
  31. Марчук Г.И. 1980. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 536 с. [Marchuk G.I. 1980. Metody vychislitel'noi matematiki. M.: Nauka. P. 536 (In Russian)]
  32. Мироненко Е.В., Пачепский Я.А. 1980. Водная миграция ионов и химических соединений в почвах. Линейные модели. Материалы по математическому обеспечению ЭВМ. Пущино. [Mironenko E.V., Pachepskii Ya.A. 1980. Vodnaya migratsiya ionov i khimicheskikh soedinenii v pochvakh. Lineinye modeli. Materialy po matematicheskomu obespecheniyu EVM. Pushchino (In Russian)]
  33. Микеладзе Ш.Е. 1953. Численные методы математического анализа. М.: Гос. издат. тех.-теор. лит-ры. [Mikeladze Sh.E. 1953. Chislennye metody matematicheskogo analiza. M.: Publishing house tekh.-teor. lit-ry (In Russian)]
  34. Носко Б.С., Чесняк Г.Я., Дуда Г.Г., Трускавецкий Р.С. 1985. Диагностика, моделирование и оптимизация плодородия основных типов почв УССР в интенсивных системах земледелия // Тезисы докладов VII делегатского съезда Всеоюзного общества почвоведов (9-13 сентября 1985 г., г. Ташкент). Ч. 3. Ташкент: Институт почвоведения и агрохимии АН УзССР. С. 3-6. [Nosko B.S., Chesnyak G.Ya., Duda G.G., Truskavetskii R.S. 1985. Diagnostika, modelirovanie i optimizatsiya plodorodiya osnovnykh tipov pochv USSR v intensivnykh sistemakh zemledeliya // Abstracts VII delegatskogo s"ezda Vseoyuznogo obshchestva pochvovedov (9-13 sentyabrya 1985 g., g. Tashkent). Ch. 3. Tashkent: Institut pochvovedeniya i agrokhimii Academy of Sciences of the UzSSR. P. 3-6 (In Russian)]
  35. Орлов Д.С., Минько О.И., Аммосова Я.М., Каспаров С.В., Глаголев М.В. 1987. Методы исследования газовой функции почвы // Современные физические и химические методы исследования почв. М.: Изд-во МГУ. С. 118-156. [Orlov D.S., Min'ko O.I., Ammosova Ya.M., Kasparov S.V., Glagolev M.V. 1987. Metody issledovaniya gazovoi funktsii pochvy // Sovremennye fizicheskie i khimicheskie metody issledovaniya pochv. M.: Publishing house MGU. P. 118-156 (In Russian)]
  36. Паников Н.С. 1984. Использование кинетического подхода при изучении роста микроорганизмов в биогеоценозах // Микроорганизмы как компонент биогеоценоза / Под ред. акад. Е.Н. Мишустина. М.: Наука. С. 75-83. [Panikov N.S. 1984. Ispol'zovanie kineticheskogo podkhoda pri izuchenii rosta mikroorganizmov v biogeotsenozakh // Mikroorganizmy kak komponent biogeotsenoza / Ed. akad. E.N. Mishustina. M.: Nauka. P. 75-83 (In Russian)]
  37. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий А.А. 1984. Вычислительные методы в химической кинетике. М.: Наука. 280 с. [Polak L.S., Gol'denberg M.Ya., Levitskii A.A. 1984. Vychislitel'nye metody v khimicheskoi kinetike. M.: Nauka. P. 280 (In Russian)]
  38. Преображенский Н.Г., Пикалов В.В. 1982. Неустойчивые задачи диагностики плазмы. Новосибирск: Наука. С. 9. [Preobrazhenskii N.G., Pikalov V.V. 1982. Neustoichivye zadachi diagnostiki plazmy. Novosibirsk: Nauka. P. 9 (In Russian)]
  39. Сиднева В.П., Яковлева М.Е. 1985. Вопросы математического моделирования по управлению известкованием почв // Тезисы докладов VII делегатского съезда Всеоюзного общества почвоведов (9-13 сентября 1985 г., г. Ташкент). Ч. 1. Ташкент: Институт почвоведения и агрохимии АН УзССР. С. 133. [Sidneva V.P., Yakovleva M.E. 1985. Voprosy matematicheskogo modelirovaniya po upravleniyu izvestkovaniem pochv // Abstracts VII delegatskogo s"ezda Vseoyuznogo obshchestva pochvovedov (9-13 sentyabrya 1985 g., g. Tashkent). Ch. 1. Tashkent: Institut pochvovedeniya i agrokhimii Academy of Sciences of the UzSSR. P. 133 (In Russian)]
  40. Соболь И.М. 1973. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука. 312 с. [Sobol' I.M. 1973. Chislennye metody Monte-Karlo. M.: Nauka. P. 312 (In Russian)]
  41. Фишман В.М., Бирюков В.В., Марьяш Б.З. 1969. Принципы математического описания промышленных микробиологических процессов // Инженерные проблемы микробиологического синтеза (Материалы всесоюзной конференции по проблемам биоинженерии) / Под ред. Е.С. Былинкиной и В.В. Бирюкова. М.: ВНИИ Антибиотиков. С. 219-226. [Fishman V.M., Biryukov V.V., Mar'yash B.Z. 1969. Printsipy matematicheskogo opisaniya promyshlennykh mikrobiologicheskikh protsessov // Inzhenernye problemy mikrobiologicheskogo sinteza (Materialy vsesoyuznoi konferentsii po problemam bioinzhenerii) / Ed. E.S. Bylinkinoi i V.V. Biryukova. M.: VNII Antibiotikov. P. 219-226. (In Russian)]
  42. Bazaraa M.S., Shetty C.M. 1979. Nonlinear Programming Theory and Algorithms. New York etc.: John Wiley and Sons.
  43. Collatz L. 1964. Funktionalanalysis und numerische mathematik. Berlin etc.: Springer-Verlag.
  44. Cornish-Bowden A. 1976. Principles of Enzyme Kinetics. London etc.: Butterworth & Co.
  45. Gill P.E., Murray W., Wright M.H. 1981. Practical Optimization. London etc.: Academic Press.
  46. Glagolev M.V. 2021. Mathematical modeling in soil biokinetics // Environmental Dynamics and Global Climate Change. V. 12. No. 2. P. ХХ-ХХ. <- надо поставить страницы
  47. Himmelblau D.M. 1972. Applied Nonlinear Programming. – McGraw-Hill Book Company.
  48. Huber P.J. 1981. Robust Statistics. New York etc.: John Wiley and Sons.
  49. Lattès R., Lions J.-L. 1967. Méthode de quasi-réversibilité et applications. Paris: Dunod.
  50. Rosenbrock H.H., Storey C. 1966. Computational Techniques for Chemical Engineers. Oxford etc.: PERGAMON PRESS.
  51. Shoup T.E. 1979. A Practical Guide to Computer Methods for Engineers. Englewood Cliffs, N.J.: PRENTICE-HALL, Inc.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2021 Glagolev M.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies